2022年江西省萍鄉(xiāng)市高考數學三模試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．如圖，全集U=N，集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈N|x＞3}，則陰影部分表示的集合為（　?。?/h2>

  A．{0，1，2}

  B．{0，4，5}

  C．{1，2}

  D．{1，2，3}
  組卷：154引用：4難度：0.8

  解析

• 2．在復平面內，復數z₁，z₂所對應的點關于虛軸對稱，若z₁=1+2i,則復數z₂=（　?。?/h2>

  A．-1+2i

  B．-1-2i

  C．1-2i

  D．2+i
  組卷：58引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知命題p：?x∈R，sinx＜1；命題q：?x∈R，e^|x|≤1，則下列為真命題的是（　?。?/h2>

  A．p∧q

  B．（￢p）∧q

  C．p∨（￢q）

  D．￢（p∨q）
  組卷：32引用：1難度：0.8

  解析

• 4．如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，若AA₁=AC=BC=1，則異面直線A₁C，AB所成角的大小是（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． π 2
  組卷：277引用：5難度：0.9

  解析

• 5．《幾何原本》是古希臘數學家歐幾里得所著的一部數學巨著，大約成書于公元前300年．漢語的最早譯本是由中國明代數學家、天文學家徐光啟和意大利傳教士利瑪竇合譯，成書于1607年．該書前6卷主要包括：基本概念、三角形、四邊形、多邊形、圓、比例線段、相似形這7章，幾乎包含現今平面幾何的所有內容．某高校要求數學專業(yè)的學生從這7章里任選4章進行選修，則學生李某所選的4章中，含有“基本概念”這一章的概率為（　?。?/h2>

  A． 3 7

  B． 4 7

  C． 5 7

  D． 6 7
  組卷：57引用：2難度：0.9

  解析

• 6．已知2cos（π-θ）=sin（π+θ），則sin2θ=（　?。?/h2>

  A． 4 5

  B．- 4 5

  C． 8 5

  D．- 8 5
  組卷：229引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知定義域為R的函數f（x）的圖象關于點（1，0）成中心對稱，且當x≥1時，f（x）=x²+mx+n,若f（-1）=-7，則3m+n=（　?。?/h2>

  A．7

  B．2

  C．-2

  D． - 1 2
  組卷：68難度：0.7

  解析

請考生在第22、23題中任選一題做答．如果多做，則按所做的第一題計分．做答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題號后方框涂黑．[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

  x = - 4 2 + 3 t

  y = t

  （t為參數），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ²=

  9

  1

  +

  2

  si

  n

  2

  θ

  ．
  （1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
  （2）點P為曲線C上任意一點，求點P到直線l距離的最小值．
  組卷：111難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知f（x）=|x-2|+|x+

  1

  2

  |的最小值為m.
  （1）求m的值；
  （2）若正實數a,b,c滿足a+b+c=m,證明：a²+2b²+c²

  ≥

  5

  2

  ．
  組卷：56引用：5難度：0.8

  解析