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2013年第24屆“希望杯”全國數(shù)學邀請賽試卷（初二第1試）

發(fā)布：2024/7/7 8:0:9

1．有五個等式：①y=3x+1；②y²=x²-1；③y=
x
；④y=|x|；⑤|y|=x；其中，表示“y是x的函數(shù)”的有（　?。?/h2>
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：372引用：1難度：0.9
解析
2．點（-7，m）和點（-8，n）都在直線y=-2x-6上，則m和n的大小關(guān)系是（　　）
A．m＞n B．m＜n C．m=n D．不能確定的
組卷：119引用：1難度：0.9
解析
3．下列命題中，正確的是（　?。?/h2>
A．若a＞0，則a＞
1
a
B．若a＞a²，則a＞1
C．若0＜a＜1，則a＞a² D．若|a|=a,則a＞0
組卷：132引用：1難度：0.9
解析
4．若定義“⊙”：a⊙b=b^a，如3⊙2=2³=8，則3⊙
1
2
等于（　?。?/h2>
A．
1
8
B．8 C．
1
6
D．
3
2
組卷：371引用：1難度：0.9
解析

5．下列命題中不正確的是（　?。?/h2>

A．兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

B．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

C．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

D．對角線相等的四邊形是平行四邊形

組卷：234引用：3難度：0.9

6．用一根長為a,并且沒有伸縮性的線圍成面積為S的等邊三角形．在這個等邊三角形內(nèi)任取一點P，則點P到等邊三角形三條邊的距離之和為（　?。?/h2>
A．
2
s
a
B．
4
s
a
C．
6
s
a
D．
8
s
a
組卷：133引用：1難度：0.9
解析
7．若-199＜x＜199，且m=||x|-100|的值為整數(shù)，則m的值有（　　）
A．100個 B．101個 C．201個 D．203個
組卷：231引用：1難度：0.7
解析
8．已知x=
2
+
3
，且x⁸+1=x⁴（6y+8），則y的值是（　?。?/h2>
A．10 B．15 C．20 D．30
組卷：76引用：1難度：0.6
解析
9．If a right triangle has edge lengths a-b,a,and a+b（a and b are both positiveintegers），then the perimeter of the triangle might be（　?。?br />（英語小詞典：righttriangle直角三角形；positiveintegers正整數(shù)；perimeter周長）
已知直角三角形三邊長分別為a-b,a,a+b（a、b均為正整數(shù)），則此直角三角形的周長可能是（　?。?/h2>
A．60 B．70 C．80 D．90
組卷：61引用：1難度：0.6
解析

26．A商品的單價是50元，B商品的單價是60元，幾所學校各付款1220元購買了這兩種商品，任意2所學校購買的A商品的數(shù)量都不同．則參加這次采購的學校最多有
所．
組卷：89引用：1難度：0.6
解析
27．十進制中，右邊的數(shù)碼比左邊的數(shù)碼大的數(shù)叫做上升數(shù)，如134，258．那么三位數(shù)中的上升數(shù)有

個；在三位上升數(shù)中，3的倍數(shù)有

個．
組卷：31引用：1難度：0.5
解析

A．若a＞0，則a＞ 1 a	B．若a＞a²，則a＞1
C．若0＜a＜1，則a＞a²	D．若\|a\|=a,則a＞0