2022-2023學(xué)年重慶市渝中區(qū)巴蜀中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑.

• 1．下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． y = - 1 2 x 2 + 5 x

  B． y = - 6 x

  C．y=3x+5

  D． y = 1 x 2
  組卷：662引用：7難度：0.7

  解析

• 2．如圖，平行四邊形ABCD中，已知AB=6，則CD的值是（　?。?/h2>

  A．8

  B．12

  C．6

  D．4 3
  組卷：757引用：10難度：0.9

  解析

• 3．若代數(shù)式

  x

  -

  3

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥-3

  B．x＞3

  C．x≥3

  D．x≤3
  組卷：652引用：23難度：0.9

  解析

• 4．如圖，小剛騎電動(dòng)車(chē)到單位上班，最初以某一速度勻速行進(jìn)，途中由于遇到火車(chē)擋道，停下等待放行，耽誤了幾分鐘，為了按時(shí)到單位，小剛加快了速度，仍保持勻速行進(jìn)，結(jié)果準(zhǔn)時(shí)到單位．小剛行進(jìn)的路程y（千米）與行進(jìn)時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)圖象的示意圖，你認(rèn)為正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：179引用：5難度：0.8

  解析

• 5．如圖，直線(xiàn)y=3x與y=kx+b相交于點(diǎn)P（m,3），則關(guān)于x的方程kx+b=3的解是（　?。?br />?

  A． x = 1 2

  B．x=1

  C．x=2

  D．x=4
  組卷：1093引用：3難度：0.6

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• 6．拋物線(xiàn)y=2（x+5）²+3關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)后的新拋物線(xiàn)表達(dá)式為（　　）

  A．y=2（x-5）2+3	B．y=2（x+5）2-3
  C．y=-2（x-5）2+3	D．y=-2（x+5）2-3
  組卷：481引用：2難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在菱形ABCD中，M，N分別在AB，CD上，且AM=CN，MN與AC交于點(diǎn)O，連接BO．若∠DAC=32°，則∠OBC的度數(shù)為（　?。?br />?

  A．32°

  B．48°

  C．58°

  D．68°
  組卷：875引用：5難度：0.9

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• 8．點(diǎn)（3，y₁），（-2，y₂），（0，y₃）在拋物線(xiàn)y=mx²-4mx+n（m＜0）上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y2＜y3＜y1

  B．y1＜y3＜y2

  C．y1＜y2＜y3

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：986引用：5難度：0.5

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• 9．已知二次函數(shù)y=ax²+cx+c和一次函數(shù)y=ax+c,則這兩個(gè)函數(shù)在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1428引用：10難度：0.6

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五、解答題：（本大題3個(gè)小題，每小題10分，共30分）

• 28．如圖1，拋物線(xiàn)y=ax²+3x+c交x軸于A（-1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線(xiàn)的解析式；
  （2）點(diǎn)P為拋物線(xiàn)第一象限上的一動(dòng)點(diǎn)，連接BC，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥BC于點(diǎn)H，求PH的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）在（2）的條件下，將拋物線(xiàn)y=ax²+3x+c沿射線(xiàn)CB方向平移

  9

  2

  2

  個(gè)單位，得到新的拋物線(xiàn)y₁，如圖2點(diǎn)N為新拋物線(xiàn)y₁對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，M是原拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，是否存在△PMN是以PM為腰的等腰直角三角形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)．
  ?
  組卷：389引用：4難度：0.3

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• 29．如圖，△ADC為等邊三角形，點(diǎn)B在射線(xiàn)CD上，連接AB，并將線(xiàn)段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至線(xiàn)段AE，再連接DE，CE；
  （1）如圖1，當(dāng)∠BAD=∠EAD，BD=2，AC=6時(shí)，求出線(xiàn)段CE的長(zhǎng)；
  （2）如圖2，若把線(xiàn)段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°到線(xiàn)段AE的位置，線(xiàn)段DE與線(xiàn)段AC的交點(diǎn)記為F，猜想BC與AF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，若點(diǎn)B在射線(xiàn)CD上運(yùn)動(dòng)，將△ABD沿AB翻折到△ABG，連接DG，當(dāng)AE+DE的和取得最小值時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出

  DG

  CE

  的值．
  ???
  組卷：292引用：3難度：0.1

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