2022-2023學年江蘇省揚州市邗江中學高三（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

• 1．設集合A={x∈Z|2x²+x-6≤0}，B={x|0＜x＜2}，則A∩（?_RB）=（　?。?/h2>

  A．[-2，0]

  B． （ 0 ， 3 2 ]

  C．{-2，-1，0}

  D．{-2，-1}
  組卷：83難度：0.8

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• 2．已知復數z滿足z?（1+i）²=（1-ai）²（a∈R），則z為實數的一個充分條件是（　?。?/h2>

  A．a=0

  B．a=1

  C． 2

  D．a=2
  組卷：110引用：5難度：0.7

  解析

• 3．（x-3y）⁵展開式中第3項的系數是（　?。?/h2>

  A．90

  B．-90

  C．-270

  D．270
  組卷：146引用：4難度：0.7

  解析

• 4．設隨機變量X服從正態(tài)分布N（1，σ²），若P（X＜2-a）=0.3，則P（2-a＜X＜a）=（　?。?/h2>

  A．0.2

  B．0.3

  C．0.4

  D．0.6
  組卷：144難度：0.7

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• 5．已知數列{a_n}中，a₁=1，且對任意的m,n∈N^*，都有a_m+n=a_m+a_n+1，則下列選項正確的是（　?。?/h2>

  A．an+1-an的值隨n的變化而變化

  B．a5a6=a1a10

  C．若m+n=2p,則am+an=a2p

  D． { S n n } 為遞增數列
  組卷：100引用：2難度：0.8

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• 6．直線y=1與函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  6

  ）

  的圖象在y軸右側交點的橫坐標從左到右依次為a₁，a₂，?，a_n，則下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A． f （ x - π 3 ） = - 2 cos 2 x

  B．f（x）在 [ π 6 ， 5 π 12 ] 上是減函數

  C．a1，a2，?，an為等差數列

  D．a1+a2+?+a12=34π
  組卷：154引用：3難度：0.6

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• 7．雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  16

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  的一條漸近線方程為

  y

  =

  4

  3

  x

  ，F(xiàn)₁、F₂分別為該雙曲線的左、右焦點，M為雙曲線上的一點，則

  |

  M

  F

  2

  |

  +

  16

  |

  M

  F

  1

  |

  的最小值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．8

  D．12
  組卷：425引用：8難度：0.5

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四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.

• 21．已知拋物線C：x²=2py（p＞0）的焦點為F，點M（2，m）在拋物線C上，且|MF|=2．
  （1）求實數m的值及拋物線C的標準方程；
  （2）不過點M的直線l與拋物線C相交于A，B兩點，若直線MA，MB的斜率之積為-2，試判斷直線l能否與圓（x-2）²+（y-m）²=80相切？若能，求此時直線l的方程；若不能，請說明理由．
  組卷：64引用：2難度：0.4

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• 22．已知函數f（x）=e^mx+nx（m≠0）．當m=1時，曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線與直線x-y+1=0垂直．
  （1）若f（x）的最小值是1，求m的值；
  （2）若A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））（x₁＜x₂）是函數f（x）圖象上任意兩點，設直線AB的斜率為k.證明：方程f'（x）=k在（x₁，x₂）上有唯一實數根．
  組卷：75引用：2難度：0.3

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