2023-2024學(xué)年河南省洛陽(yáng)第一高級(jí)中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（B卷）

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知函數(shù)f（x）=

  x 2 - 2 x （ x ＜ 1 ）

  - x + 1 （ x ≥ 1 ）

  ，則f（f（-1））的值為（　　）

  A．3

  B．0

  C．-1

  D．-2
  組卷：56引用：4難度：0.8

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• 2．若命題“?x∈R，x²+4x+m=0”為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[4，+∞）

  B．（4，+∞）

  C．（-∞，4]

  D．（-∞，4）
  組卷：43引用：7難度：0.8

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• 3．若一個(gè)集合是另一個(gè)集合的子集，則稱兩個(gè)集合構(gòu)成“鯨吞”；若兩個(gè)集合有公共元素且互不為對(duì)方的子集，則稱兩個(gè)集合構(gòu)成“蠶食”．對(duì)于集合A={-1，2}，B={x|ax²=2，a≥0}，若這兩個(gè)集合構(gòu)成“鯨吞”或“蠶食”，則a的取值集合為（　?。?/h2>

  A． { 0 ， 1 2 ， 2 }

  B． { 1 2 ， 2 }

  C．{0，2}

  D． { 1 2 ， 1 ， 2 }
  組卷：71引用：3難度：0.7

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• 4．下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．若 1 a ＜ 1 b ＜ 0 ，則|a|+|b|＞|a+b|

  B．若a,b∈R，a＞b+1，則|a|＞b+1

  C．若a＞b,c＞d,則a-c＞b-d

  D．若a＞b,c＜d,則 a c ＞ b d
  組卷：29引用：2難度：0.8

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• 5．若函數(shù)y=f（x）與y=g（x）圖象關(guān)于y=x對(duì)稱，且f（x+2）=x^a+3，則y=g（x）必過(guò)定點(diǎn)（　?。?/h2>

  A．（4，0）

  B．（4，1）

  C．（4，2）

  D．（4，3）
  組卷：220引用：2難度：0.7

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• 6．若“x=2”是“m²x²-（m+3）x+4=0”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）

  A．1

  B．- 1 2

  C．- 1 2 或1

  D．-1或 1 2
  組卷：149引用：4難度：0.6

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四、解答題：本題共4題，每小題10分，共40分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 19．設(shè)矩形ABCD（AB＞AD）的周長(zhǎng)為24cm,把△ABC沿AC向△ADC折疊，AB折過(guò)去后交DC于點(diǎn)P，設(shè)AB=xcm,DP=ycm.
  （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）求△ADP的最大面積及相應(yīng)x的值．
  組卷：204引用：7難度：0.5

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• 20．定義域在R的單調(diào)函數(shù)f（x）滿足恒等式f（x）=f（y）+f（x-y），（x,y∈R），且f（1）+f（2）=6．
  （1）求f（0），f（1）；
  （2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；
  （3）若對(duì)于任意

  x

  ∈

  （

  1

  2

  ，

  1

  ）

  都有f（kx²+x）+f（x-1）＜0成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
  組卷：261引用：9難度：0.5

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