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2023年四川省瀘州市瀘縣四中高考數(shù)學三診試卷（理科）

發(fā)布：2024/8/16 1:0:1

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知R為實數(shù)集，集合A={x|x²+x-2＜0}，B={x||x|＞1}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{x|-1＜x＜1} B．{x|-2＜x＜-1} C．{x|-2＜x≤-1} D．{x|-2＜x≤1}
組卷：173引用：4難度：0.9
解析
2．已知復數(shù)z滿足
iz
=
3
2
+
1
2
i
，則z²=（　　）
A．
1
2
+
3
2
i
B．
1
2
-
3
2
i
C．
-
1
2
-
3
2
i
D．
-
1
2
+
3
2
i
組卷：138引用：4難度：0.8
解析
3．某工廠生產(chǎn)了10000根鋼管，其鋼管內(nèi)徑（單位：mm）服從正態(tài)分布N（20，σ²）（σ＞0），工作人員通過抽樣的方式統(tǒng)計出，鋼管內(nèi)徑高于20.05mm的占鋼管總數(shù)的
1
50
，則這批鋼管內(nèi)徑在19.95mm到20.05mm之間的鋼管根數(shù)約為（　　）
A．9000 B．9200 C．9600 D．9800
組卷：79引用：3難度：0.7
解析
4．已知實數(shù)x,y滿足約束條件
x
-
y
+
1
≥
0
x
+
3
y
-
3
≥
0
，
x
≤
1
，
則z=x²+y²的最小值為（　　）
A．
5
B．5 C．
3
√
10
10
D．
9
10
組卷：231引用：3難度：0.7
解析
5．已知F是拋物線C：y²=4x的焦點，若點A（x₀，2
3
）在拋物線上，則|AF|=（　?。?/h2>
A．3 B．2
3
C．4 D．2
3
+1
組卷：120引用：8難度：0.7
解析
6．已知p：-1＜x＜2，q：2^x+1-log₂（x+2）＜1，則p是q的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：80引用：2難度：0.8
解析
7．已知函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象如圖所示，為了得到y(tǒng)=cosωx的圖象，只需把y=f（x）的圖象上所有點（　?。?/h2>
A．向左平移
π
12
個單位長度
B．向右平移
π
12
個單位長度
C．向左平移
π
6
個單位長度
D．向右平移
π
6
個單位長度
組卷：270引用：5難度：0.6
解析

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四、選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．（選修4-4極坐標與參數(shù)方程）?

22．在平面直角坐標系xOy中，以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₁的極坐標方程為ρ=|sinθ|+|cosθ|，曲線C₂的極坐標方程為
ρcos
（
θ
-
π
4
）
=
a
（
a
∈
R
）
．
（1）求曲線C₁，C₂的直角坐標方程；
（2）若曲線C₁上恰有三個點到曲線C₂的距離為
2
2
，求a的值．
組卷：96引用：4難度：0.5
解析
23．已知f（x）=|x-2|+|x+
1
2
|的最小值為m.
（1）求m的值；
（2）若正實數(shù)a,b,c滿足a+b+c=m,證明：a²+2b²+c²
≥
5
2
．
組卷：56引用：5難度：0.8
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

2023年四川省瀘州市瀘縣四中高考數(shù)學三診試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知R為實數(shù)集，集合A={x|x2+x-2＜0}，B={x||x|＞1}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．已知復數(shù)z滿足iz=32+12i，則z2=（ ）

4．已知實數(shù)x,y滿足約束條件x-y+1≥0x+3y-3≥0，x≤1，則z=x2+y2的最小值為（ ）

5．已知F是拋物線C：y2=4x的焦點，若點A（x0，23）在拋物線上，則|AF|=（ ?。?/h2>

6．已知p：-1＜x＜2，q：2x+1-log2（x+2）＜1，則p是q的（ ）

7．已知函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）的圖象如圖所示，為了得到y(tǒng)=cosωx的圖象，只需把y=f（x）的圖象上所有點（ ?。?/h2>

四、選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．（選修4-4極坐標與參數(shù)方程）?

23．已知f（x）=|x-2|+|x+12|的最小值為m.（1）求m的值；（2）若正實數(shù)a,b,c滿足a+b+c=m,證明：a2+2b2+c2≥52．

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知R為實數(shù)集，集合A={x|x²+x-2＜0}，B={x||x|＞1}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．已知復數(shù)z滿足
iz
=
3
2
+
1
2
i
，則z²=（　　）

4．已知實數(shù)x,y滿足約束條件
x
-
y
+
1
≥
0
x
+
3
y
-
3
≥
0
，
x
≤
1
，
則z=x²+y²的最小值為（　　）

5．已知F是拋物線C：y²=4x的焦點，若點A（x₀，2
3
）在拋物線上，則|AF|=（　?。?/h2>

6．已知p：-1＜x＜2，q：2^x+1-log₂（x+2）＜1，則p是q的（　　）

7．已知函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象如圖所示，為了得到y(tǒng)=cosωx的圖象，只需把y=f（x）的圖象上所有點（　?。?/h2>

四、選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．（選修4-4極坐標與參數(shù)方程）?

23．已知f（x）=|x-2|+|x+
1
2
|的最小值為m.
（1）求m的值；
（2）若正實數(shù)a,b,c滿足a+b+c=m,證明：a²+2b²+c²
≥
5
2
．