2020-2021學年江蘇省揚州市新華中學高三（上）開學數(shù)學試卷

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）

• 1．已知集合M={x|x²-2x＜0}，N={-2，-1，0，1，2}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．?

  B．{1}

  C．{0，1}

  D．{-1，0，1}
  組卷：515引用：15難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)f（x）=

  3

  x

  2

  1

  -

  x

  +lg（3x+1）的定義域是（　?。?/h2>

  A． （ - ∞ ，- 1 3 ）

  B． （ - 1 3 ， 1 3 ）

  C． （ - 1 3 ， 1 ）

  D． （ - 1 3 ， + ∞ ）
  組卷：639引用：20難度：0.9

  解析

• 3．已知

  a

  =

  （

  1

  3

  ）

  0

  .

  2

  ，

  b

  =

  lo

  g

  1

  3

  0

  .

  2

  ，c=a^b，則a、b、c的大小關系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．c＜a＜b

  C．a(chǎn)＜c＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：73引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知p：函數(shù)f（x）=|x-a|在（2，+∞）上是增函數(shù)，q：函數(shù)f（x）=a^x（a＞0，a≠1）是減函數(shù)，則p是q的（　　）

  A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：13引用：1難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  ?

  x

  2

  4

  x

  -

  1

  的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：440引用：12難度：0.7

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• 6．中國高速鐵路技術世界領先，高速列車運行時不僅速度比普通列車快而且噪聲更?。覀冇寐晱奍（單位：W/m²）表示聲音在傳播途徑中每1平方米面積上聲能流密度，聲強級L₁（單位：dB）與聲強I的函數(shù)關系式為：L₁=10lg（

  I

  1

  0

  -

  12

  ）．若普通列車的聲強級是95dB，高速列車的聲強級是45dB，則普通列車的聲強是高速列車聲強的（　?。?/h2>

  A．106倍

  B．105倍

  C．104倍

  D．103倍
  組卷：74引用：6難度：0.8

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• 7．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  ln

  （

  x

  +

  x

  2

  +

  1

  ）

  +

  1

  ，若正實數(shù)a,b滿足f（4a）+f（b-1）=2，則

  1

  a

  +

  1

  b

  的最小值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．8

  C．9

  D．13
  組卷：1060引用：4難度：0.5

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四、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．中國在歐洲的某孔子學院為了讓更多的人了解中國傳統(tǒng)文化，在當?shù)嘏e辦了一場由當?shù)厝藚⒓拥闹袊鴤鹘y(tǒng)文化知識大賽．為了了解參加本次大賽參賽人員的成績情況，從參賽的人員中隨機抽取n名人員的成績（滿分100分）作為樣本，將所得數(shù)據(jù)進行分析整理后畫出頻率分布直方圖如圖所示，已知抽取的人員中成績在[50，60）內的頻數(shù)為3．
  （1）求n的值和估計參賽人員的平均成績（保留小數(shù)點后兩位有效數(shù)字）；
  （2）已知抽取的n名參賽人員中，成績在[80，90）和[90，100]女士人數(shù)都為2人，現(xiàn)從成績在[80，90）和[90，100]的抽取的人員中各隨機抽取2人，記這4人中女士的人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學期望．
  組卷：227引用：6難度：0.9

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• 22．如果f（x）是定義在R上的函數(shù)，且對任意的x∈R，均有f（-x）≠-f（x），則稱該函數(shù)是“X-函數(shù)”．
  （Ⅰ）分別判斷下列函數(shù)：①y=

  1

  x

  2

  +

  1

  ；②y=x+1；③y=x²+2x-3是否為“X-函數(shù)”？（直接寫出結論）
  （Ⅱ）若函數(shù)f（x）=x-x²+a是“X-函數(shù)”，求實數(shù)a的取值范圍；
  （Ⅲ）設“X-函數(shù)”f（x）=

  x 2 + 1 ， x ∈ A

  x , x ∈ B

  ，在R上單調遞增，求所有可能的集合A與B．
  組卷：64引用：4難度：0.5

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