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2022-2023學(xué)年四川省自貢市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/6/27 8:0:9

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）

1．sin15°cos15°=（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．
3
4
D．
3
2
組卷：725引用：5難度：0.9
解析
2．當(dāng)
3
4
＜
x
＜
1
時(shí)，復(fù)數(shù)z=2-i+x（-4+2i）在復(fù)數(shù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)位于（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：20引用：2難度：0.7
解析
3．某學(xué)校高一年級有900名學(xué)生，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法，從中抽取45人作問卷調(diào)查，將900人按1、2、3、?、900隨機(jī)編號，則抽取的45人中，編號落入?yún)^(qū)間[201，760]的人數(shù)為（　　）
A．26 B．27 C．28 D．29
組卷：35引用：3難度：0.7
解析
4．交通管理部門為了解機(jī)動(dòng)車駕駛員（簡稱駕駛員）對某新法規(guī)的知曉情況，對甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查．假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人．若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12，21，25，43，則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為（　　）
A．101 B．808 C．1212 D．2012
組卷：1023引用：41難度：0.9
解析
5．已知非零單位向量
a
，
b
的夾角為
2
3
π
，若
k
a
-
b
與
2
a
+
b
垂直，則實(shí)數(shù)k的值為（　?。?/h2>
A．4 B．2 C．1 D．0
組卷：64引用：2難度：0.8
解析
6．蕩秋千是中華大地上很多民族共有的游藝競技項(xiàng)目．據(jù)現(xiàn)有文獻(xiàn)記載，它源自先秦．位于廣東清遠(yuǎn)的天子山懸崖秋千建在高198米的懸崖邊上，該秋千的纜索長8米，蕩起來最大擺角為120°，則該秋千最大擺角所對的弧長為（　?。?/h2>
A．
16
π
3
米 B．
20
π
3
米 C．13.6米 D．198米
組卷：63引用：3難度：0.8
解析
7．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，此函數(shù)的解析式為（　　）
A．
y
=
2
sin
（
2
x
+
π
3
）
B．
y
=
2
sin
（
2
x
+
2
π
3
）
C．
y
=
2
sin
（
2
x
+
π
6
）
D．
y
=
2
sin
（
2
x
+
5
π
6
）
組卷：117引用：2難度：0.8
解析

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四、解答題（70分）

21．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a,b,c,設(shè)
m
=
（
a
,
3
sin
C
）
，
n
=
（
cos
C
，
a
）
，若
b
+
c
=
m
?
n
．
（1）當(dāng)
a
=
2
3
，求△ABC面積的最大值；
（2）求
μ
=
b
+
c
a
-
bc
a
2
的值域．
組卷：14引用：1難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
3
sin
（
ωx
-
π
6
）
+
2
co
s
2
（
ωx
2
-
π
12
）
-
1
，
（
ω
＞
0
）
的相鄰兩對稱軸間的距離為
π
2
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位長度，再把橫坐標(biāo)縮小為原來的
1
2
（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，當(dāng)
x
∈
[
-
π
12
，
π
6
]
時(shí)，求函數(shù)g（x）的最值．
（3）對于第（2）問中的函數(shù)g（x），記y=g（x）-m（m∈R）在
x
∈
[
π
6
，
4
π
3
]
上的5個(gè)零點(diǎn)從小到大依次為x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，求m+x₁+2x₂+2x₃+2x₄+x₅的取值范圍．
組卷：26引用：2難度：0.6
解析

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A． y = 2 sin （ 2 x + π 3 ）	B． y = 2 sin （ 2 x + 2 π 3 ）
C． y = 2 sin （ 2 x + π 6 ）	D． y = 2 sin （ 2 x + 5 π 6 ）

2022-2023學(xué)年四川省自貢市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）

1．sin15°cos15°=（ ）

2．當(dāng)34＜x＜1時(shí)，復(fù)數(shù)z=2-i+x（-4+2i）在復(fù)數(shù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)位于（ ?。?/h2>

5．已知非零單位向量a，b的夾角為23π，若ka-b與2a+b垂直，則實(shí)數(shù)k的值為（ ?。?/h2>

7．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，此函數(shù)的解析式為（ ）

四、解答題（70分）

21．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a,b,c,設(shè)m=（a,3sinC），n=（cosC，a），若b+c=m?n．（1）當(dāng)a=23，求△ABC面積的最大值；（2）求μ=b+ca-bca2的值域．

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）

1．sin15°cos15°=（　　）

2．當(dāng)
3
4
＜
x
＜
1
時(shí)，復(fù)數(shù)z=2-i+x（-4+2i）在復(fù)數(shù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)位于（　?。?/h2>

5．已知非零單位向量
a
，
b
的夾角為
2
3
π
，若
k
a
-
b
與
2
a
+
b
垂直，則實(shí)數(shù)k的值為（　?。?/h2>

7．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，此函數(shù)的解析式為（　　）

21．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a,b,c,設(shè)
m
=
（
a
,
3
sin
C
）
，
n
=
（
cos
C
，
a
）
，若
b
+
c
=
m
?
n
．
（1）當(dāng)
a
=
2
3
，求△ABC面積的最大值；
（2）求
μ
=
b
+
c
a
-
bc
a
2
的值域．