2022-2023學年山東省濟寧市梁山縣八年級（下）期末數(shù)學試卷

一、精心選一選，相信自己的判斷力!（本題共12小題，每小題3分）

• 1．若二次根式

  1

  +

  2

  x

  有意義，則x的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．x≥ - 1 2

  B．x≤ - 1 2

  C．x≥ 1 2

  D．x≤ 1 2
  組卷：534引用：3難度：0.9

  解析

• 2．在如圖所示的數(shù)值轉(zhuǎn)換機中，當輸入x=-5時，輸出的y值是（　?。?/h2>

  A．26

  B．-13

  C．-24

  D．71
  組卷：366引用：2難度：0.8

  解析

• 3．某校對八年級8個班學生平均一周的課外閱讀時間進行了統(tǒng)計，分別為（單位：h）：3.5，4，3，4，3，3.5，3，5．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)是（　　）

  A．3.5，3

  B．4，3

  C．3，4

  D．3，3.5
  組卷：52引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知一次函數(shù)y=（k-2）x+k+1的圖象不過第三象限，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞2

  B．k＜2

  C．-1≤k≤2

  D．-1≤k＜2
  組卷：1256引用：7難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，BC=5，以AB，AC為邊作正方形，這兩個正方形的面積和為（　?。?/h2>

  A．5

  B．9

  C．16

  D．25
  組卷：985引用：11難度：0.5

  解析

• 6．若點A（x₁，-1），B（x₂，-2），C（x₃，3）在一次函數(shù)y=-2x+m（m是常數(shù)）的圖象上，則x₁，x₂，x₃的大小關系是（　?。?/h2>

  A．x1＞x2＞x3

  B．x2＞x1＞x3

  C．x1＞x3＞x2

  D．x3＞x2＞x1
  組卷：2457引用：13難度：0.7

  解析

• 7．下列二次根式中是最簡二次根式的是（　　）

  A． 1 2

  B． 8

  C． 9

  D． 10
  組卷：20引用：1難度：0.7

  解析

• 8．如圖，以Rt△ABC的三邊為直角邊分別向外作等腰直角三角形．若AB=5，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A．6

  B． 25 4

  C． 25 2

  D．25
  組卷：850引用：9難度：0.9

  解析

• 9．將直線y=-2x+3沿y軸向下平移3個單位后與y軸的交點坐標為（　　）

  A．（0，-6）

  B．（0，0）

  C．（0，6）

  D．（0，9）
  組卷：417引用：2難度：0.7

  解析

三、專心解一解（本大題共9小題，滿分66分）請認真讀題，冷靜思考．解答題應寫?出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 26．如圖，矩形ABCD中，AB=8，點E是AD上的一點，AE=4，BE的垂直平分線交BC的延長線于點F，連接EF交CD于點G，若G是CD的中點．
  （1）求BC的長；
  （2）求出四邊形BCGE的面積．
  組卷：117引用：2難度：0.5

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• 27．【活動回顧】：
  七年級下冊教材中我們曾探究過“以方程x+y=5的解為坐標（x的值為橫坐標、y的值為縱坐標）的點的特性”，了解了二元一次方程的解與其圖象上點的坐標的關系．發(fā)現(xiàn)：以方程x+y=5的解為坐標的所有點組成的圖象與一次函數(shù)y=-x+5的圖象相同，是同一條直線；結論：一般的，以一個二元一次方程的解為坐標的點組成的圖象與相應的一次函數(shù)的圖象相同，是一條直線．
  示例：如圖1，我們在畫方程x-y=0的圖象時，可以取點A（-1，-1）和B（2，2），作出直線AB．
  
  【解決問題】：
  （1）請你在圖2所給的平面直角坐標系中畫出二元一次方程組

  x - y = 1

  2 x + 3 y = 12

  中的兩個以二元一次方程的解為坐標的點組成的圖象（提示：依據(jù)“兩點確定一條直線”，畫出圖象即可，無需寫過程）；
  （2）觀察圖象，兩條直線的交點坐標為

  ，由此你得出這個二元一次方程組的解是

  ；
  【拓展延伸】：
  （3）已知二元一次方程ax+by=7的圖象經(jīng)過兩點A（1，2）和B（4，1），試求a+b的值．
  （4）在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=x+3圖象l₁和一次函數(shù)y=x-1的圖象l?，如圖3所示．請根據(jù)圖象，直接判斷方程組

  x - y = - 3

  x - y = 1

  的解的情況

  （不需要說明理由）．
  組卷：708引用：8難度：0.5

  解析