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2023-2024學(xué)年新疆烏魯木齊一中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/22 8:0:9

一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.

1．已知集合
P
=
{
x
|
y
=
x
}
，Q={y|y=2^x}，則（　?。?/h2>
A．Q?P B．P?Q C．P=Q D．Q??_RP
組卷：141引用：4難度：0.8
解析
2．復(fù)數(shù)z=
2
-
i
2
+
i
，
z
是z的共軛復(fù)數(shù)，則z-
z
=（　?。?/h2>
A．
-
8
5
B．
8
5
C．
-
8
5
i
D．
8
5
i
組卷：22引用：1難度：0.8
解析
3．兩個(gè)單位向量
e
1
與
e
2
滿(mǎn)足
e
1
?
e
2
=
0
，則向量
e
1
-
3
e
2
與
e
2
的夾角為（　?。?/h2>
A．30° B．60° C．120° D．150°
組卷：191引用：6難度：0.7
解析
4．設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若-S₁，S₂，a₃成等差數(shù)列，則數(shù)列{a_n}的公比為（　　）
A．3 B．-1或3 C．-1或
1
3
D．
1
3
組卷：68引用：1難度：0.5
解析
5．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,則“acosA=bcosB”是“△ABC是以A，B為底角的等腰三角形”的（　?。?/h2>
A．充分非必要條件 B．必要非充分條件
C．充要條件 D．既非充分也非必要條件
組卷：343引用：8難度：0.5
解析
6．在R上定義運(yùn)算：
a
b
c
d
=
ad
-
bc
，若不等式
x
-
1
a
-
2
a
+
1
x
≥
1
對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小值為（　?。?/h2>
A．
-
1
2
B．
-
3
2
C．
1
2
D．
3
2
組卷：165引用：5難度：0.7
解析
7．某企業(yè)在生產(chǎn)中為倡導(dǎo)綠色環(huán)保的理念，購(gòu)人污水過(guò)濾系統(tǒng)對(duì)污水進(jìn)行過(guò)濾處理，已知在過(guò)濾過(guò)程中污水中的剩余污染物數(shù)量N（mg/L）與時(shí)間t（h）的關(guān)系為
N
=
N
0
e
-
kt
，其中N₀為初始污染物的數(shù)量，k為常數(shù)．若在某次過(guò)濾過(guò)程中，前2個(gè)小時(shí)過(guò)濾掉了污染物的30%，則可計(jì)算前6小時(shí)共能過(guò)濾掉污染物的（　?。?/h2>
A．49% B．51% C．65.7% D．72.9%
組卷：99引用：7難度：0.7
解析

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

21．某單位有員工1000名，平均每人每年創(chuàng)造利潤(rùn)10萬(wàn)元．為了增加企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力，決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，調(diào)整出x（x∈N^*）名員工從事第三產(chǎn)業(yè)，調(diào)整后他們平均每人每年創(chuàng)造利潤(rùn)為
10
（
a
-
3
x
500
）
萬(wàn)元（a＞0），剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤(rùn)可以提高0.2x%．
（1）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)不低于原來(lái)1000名員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)，則最多調(diào)整出多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)？
（2）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)不低于原來(lái)1000名員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)條件下，若要求調(diào)整出的員工創(chuàng)造出的年總利潤(rùn)始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)，則a的取值范圍是多少？
組卷：1545引用：18難度：0.3
解析
22．已知函數(shù)f（x）=
lnx
1
-
x
，x∈D．其中D=（0，1）∪（1，+∞）．
（1）求函數(shù)f（x）在點(diǎn)
（
1
2
，
f
（
1
2
）
）
處的切線(xiàn)方程；
（2）若g（x）=-
a
x
，且?x∈D，f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范圍．
組卷：22引用：2難度：0.5
解析

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A．充分非必要條件	B．必要非充分條件
C．充要條件	D．既非充分也非必要條件

2023-2024學(xué)年新疆烏魯木齊一中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.

1．已知集合P={x|y=x}，Q={y|y=2x}，則（ ?。?/h2>

2．復(fù)數(shù)z=2-i2+i，z是z的共軛復(fù)數(shù)，則z-z=（ ?。?/h2>

3．兩個(gè)單位向量e1與e2滿(mǎn)足e1?e2=0，則向量e1-3e2與e2的夾角為（ ?。?/h2>

4．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若-S1，S2，a3成等差數(shù)列，則數(shù)列{an}的公比為（ ）

5．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,則“acosA=bcosB”是“△ABC是以A，B為底角的等腰三角形”的（ ?。?/h2>

6．在R上定義運(yùn)算：abcd=ad-bc，若不等式x-1a-2a+1x≥1對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小值為（ ?。?/h2>

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

22．已知函數(shù)f（x）=lnx1-x，x∈D．其中D=（0，1）∪（1，+∞）．（1）求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（12，f（12））處的切線(xiàn)方程；（2）若g（x）=-ax，且?x∈D，f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范圍．

一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.

1．已知集合
P
=
{
x
|
y
=
x
}
，Q={y|y=2^x}，則（　?。?/h2>

2．復(fù)數(shù)z=
2
-
i
2
+
i
，
z
是z的共軛復(fù)數(shù)，則z-
z
=（　?。?/h2>

3．兩個(gè)單位向量
e
1
與
e
2
滿(mǎn)足
e
1
?
e
2
=
0
，則向量
e
1
-
3
e
2
與
e
2
的夾角為（　?。?/h2>

4．設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若-S₁，S₂，a₃成等差數(shù)列，則數(shù)列{a_n}的公比為（　　）

5．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,則“acosA=bcosB”是“△ABC是以A，B為底角的等腰三角形”的（　?。?/h2>

6．在R上定義運(yùn)算：
a
b
c
d
=
ad
-
bc
，若不等式
x
-
1
a
-
2
a
+
1
x
≥
1
對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小值為（　?。?/h2>

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

22．已知函數(shù)f（x）=
lnx
1
-
x
，x∈D．其中D=（0，1）∪（1，+∞）．
（1）求函數(shù)f（x）在點(diǎn)
（
1
2
，
f
（
1
2
）
）
處的切線(xiàn)方程；
（2）若g（x）=-
a
x
，且?x∈D，f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范圍．