2022-2023學(xué)年福建省福州十九中九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/29 9:0:2
一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，共10小題，每小題4分，共40分）
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1．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：53引用：2難度：0.9 -
2．下列方程是一元二次方程的是（ ?。?/h2>
組卷：304引用：7難度：0.9 -
3．拋物線y=（x-1）2-4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：211引用：10難度：0.9 -
4．如圖，在△ABC中，∠B=40°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△ADE，點(diǎn)D恰好落在BC的延長(zhǎng)線上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)（ ?。?/h2>組卷：600引用：8難度：0.7 -
5．把一元二次方程x2-2x-4=0配方后，下列變形正確的是（ ?。?/h2>
組卷：446引用：7難度：0.7 -
6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0），對(duì)稱軸為直線x=1．若y＜0，則x的取值范圍是（ ?。?/h2>組卷：999引用：9難度：0.7 -
7．拋物線y=2x2-4x+c經(jīng)過(guò)三點(diǎn)（-3，y1），（-1，y2），（2，y3），則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>
組卷：1885引用：13難度：0.5 -
8．隨著中考結(jié)束，初三某畢業(yè)班的每一個(gè)同學(xué)都向其他同學(xué)贈(zèng)送一張自己的照片留作紀(jì)念，全班共送了2256張照片，若該班有x名同學(xué)，則根據(jù)題意可列出方程為（ ）
組卷：2987引用：20難度：0.7
三、解答題（本題共9小題，共86分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）。
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24．如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△ADE，旋轉(zhuǎn)角為α（0＜α＜90°），連接BD交CE于點(diǎn)F．
（1）如圖2，當(dāng)α=60°時(shí)，求證：CF=EF；
（2）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，
①問(wèn)（1）中的結(jié)論是否仍然成立？并說(shuō)明理由；
②連接CD，當(dāng)△CDF為直角三角形，CE=4時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出BC的長(zhǎng)．
組卷：120引用：2難度：0.3 -
25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2-2x+c與直線y=x+1交于點(diǎn)A、C，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0）．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P是直線AC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線AC距離的最大值；
（3）若點(diǎn)E是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)F是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)E使以A，C，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：693引用：3難度：0.3