2023-2024學(xué)年遼寧省沈陽十一中高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/16 3:0:8
一、選擇題(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求)
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1.已知空間三點A(1,0,3),B(-1,1,4),C(2,-1,3),若
,且|AP∥BC|=AP,則點P的坐標(biāo)為( ?。?/h2>14組卷:436引用:6難度:0.6 -
2.已知點A(2,-1),B(3,m),若m∈[
],則直線AB的傾斜角的取值范圍為( ?。?/h2>-33-1,3-1組卷:259引用:7難度:0.8 -
3.過點P(1,2)引一條直線,使它與點A(2,3)和點B(4,-5)的距離相等,那么這條直線的方程是( ?。?/h2>
組卷:341引用:10難度:0.9 -
4.在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=4,AD=3,AA1=5,∠BAD=90°,∠BAA1=∠DAA1=60°,則
的值為( ?。?/h2>AC?BD1組卷:85引用:3難度:0.7 -
5.如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為正方形,△PAD是正三角形,AB=2,平面PAD⊥平面ABCD,則PC與BD所成角的余弦值為( ?。?/h2>
組卷:197引用:3難度:0.7 -
6.已知圓C1:(x+1)2+y2=25,圓C2:(x-1)2+y2=1,動圓M與圓C2外切,同時與圓C1內(nèi)切,則動圓圓心M的軌跡方程為( ?。?/h2>
組卷:168引用:7難度:0.6 -
7.若直線y=kx-1與函數(shù)
的圖象恰有3個不同的交點,則k的取值范圍為( ?。?/h2>f(x)=-2x-x2,0≤x≤2-x2+6x-8,2<x≤4組卷:122引用:5難度:0.5
四、解答題(本題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
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21.如圖,DA和CB都垂直于平面ABE,F(xiàn)是DA上一點,且CB=4,AF=2,△ABE為等腰直角三角形,且O是斜邊AB的中點,CE與平面ABE所成的角為45°.
(1)證明:FO⊥平面OCE;
(2)求二面角F-EC-O的平面角的正切值;
(3)若點P是平面ADE內(nèi)一點,且OC⊥OP,設(shè)點P到平面ABE的距離為d1,PA=d2,求d1+d2的最小值.組卷:943引用:7難度:0.1 -
22.如圖(1)所示,在△ABC中,
,AB=43,∠B=60°,DE垂直平分AB.現(xiàn)將三角形ADE沿DE折起,使得二面角A-DE-B大小為60°,得到如圖(2)所示的空間幾何體(折疊后點A記作點P).BC=23
(1)求點D到面PEC的距離;
(2)點Q為一動點,滿足,當(dāng)直線BQ與平面PEC所成角最大時,試確定點Q的位置.PQ=λPE(0<λ<1)組卷:231引用:7難度:0.3