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2023-2024學(xué)年遼寧省沈陽十一中高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)

發(fā)布:2024/9/16 3:0:8

一、選擇題(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求)

  • 1.已知空間三點A(1,0,3),B(-1,1,4),C(2,-1,3),若
    AP
    BC
    ,且|
    AP
    |=
    14
    ,則點P的坐標(biāo)為( ?。?/h2>

    組卷:436引用:6難度:0.6
  • 2.已知點A(2,-1),B(3,m),若m∈[
    -
    3
    3
    -
    1
    ,
    3
    -
    1
    ],則直線AB的傾斜角的取值范圍為( ?。?/h2>

    組卷:259引用:7難度:0.8
  • 3.過點P(1,2)引一條直線,使它與點A(2,3)和點B(4,-5)的距離相等,那么這條直線的方程是( ?。?/h2>

    組卷:341引用:10難度:0.9
  • 4.在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=4,AD=3,AA1=5,∠BAD=90°,∠BAA1=∠DAA1=60°,則
    AC
    ?
    B
    D
    1
    的值為( ?。?/h2>

    組卷:85引用:3難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為正方形,△PAD是正三角形,AB=2,平面PAD⊥平面ABCD,則PC與BD所成角的余弦值為( ?。?/h2>

    組卷:197引用:3難度:0.7
  • 6.已知圓C1:(x+1)2+y2=25,圓C2:(x-1)2+y2=1,動圓M與圓C2外切,同時與圓C1內(nèi)切,則動圓圓心M的軌跡方程為( ?。?/h2>

    組卷:168引用:7難度:0.6
  • 7.若直線y=kx-1與函數(shù)
    f
    x
    =
    -
    2
    x
    -
    x
    2
    ,
    0
    x
    2
    -
    x
    2
    +
    6
    x
    -
    8
    2
    x
    4
    的圖象恰有3個不同的交點,則k的取值范圍為( ?。?/h2>

    組卷:122引用:5難度:0.5

四、解答題(本題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,DA和CB都垂直于平面ABE,F(xiàn)是DA上一點,且CB=4,AF=2,△ABE為等腰直角三角形,且O是斜邊AB的中點,CE與平面ABE所成的角為45°.
    (1)證明:FO⊥平面OCE;
    (2)求二面角F-EC-O的平面角的正切值;
    (3)若點P是平面ADE內(nèi)一點,且OC⊥OP,設(shè)點P到平面ABE的距離為d1,PA=d2,求d1+d2的最小值.

    組卷:943引用:7難度:0.1
  • 22.如圖(1)所示,在△ABC中,
    AB
    =
    4
    3
    BC
    =
    2
    3
    ,∠B=60°,DE垂直平分AB.現(xiàn)將三角形ADE沿DE折起,使得二面角A-DE-B大小為60°,得到如圖(2)所示的空間幾何體(折疊后點A記作點P).
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)求點D到面PEC的距離;
    (2)點Q為一動點,滿足
    PQ
    =
    λ
    PE
    0
    λ
    1
    ,當(dāng)直線BQ與平面PEC所成角最大時,試確定點Q的位置.

    組卷:231引用:7難度:0.3
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