2022-2023學年重慶市西南大學附中高二（下）期中數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單項選擇題（共8小題，每小題5分，共40分）
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1．已知集合A={0，1，a2}，B={0，2-a}，A∪B=A，則a=（ ?。?/h2>
組卷：155引用：5難度：0.7 -
2．已知a,b∈R，（1-2i）a=1+bi,則|a+bi|=（ ?。?/h2>
組卷：23引用：2難度：0.8 -
3．
的展開式中常數(shù)項是（ ?。?/h2>（2x-1x）6組卷：88引用：7難度：0.7 -
4．五一勞動節(jié)前夕，4名同學各自在周六、周日兩天中等可能地任選一天參加公益活動，且周六、周日都有同學參加公益活動，則周六恰有2位同學參加公益活動的概率為（ ）
組卷：28引用：3難度：0.7 -
5．算盤起源于中國，迄今已有2600多年的歷史，是中國古代的一項偉大的發(fā)明．在阿拉伯數(shù)字出現(xiàn)前，算盤是世界廣為使用的計算工具．下圖一展示的是一把算盤的初始狀態(tài)，自右向左分別表示個位、十位、百位、千位…，上面的一粒珠子（簡稱上珠）代表5，下面的一粒珠子（簡稱下珠）代表1，五粒下珠的大小等同于一粒上珠的大?。?，如圖二，個位上撥動一粒上珠、兩粒下珠，十位上撥動一粒下珠至梁上，代表數(shù)字17．現(xiàn)將算盤的個位、十位、百位、千位、萬位分別隨機撥動一粒珠子至梁上，則表示的五位數(shù)至多含3個5的情況有（ ）
組卷：114引用：6難度：0.7 -
6．若函數(shù)在f（x）=-x2-4x+alnx在[1，2]上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
組卷：133引用：3難度：0.6 -
7．設函數(shù)f（x）在R上存在導數(shù)f'（x），對任意的x∈R，有f（-x）+f（x）=2x2，且在（0，+∞）上f'（x）＜2x.若f（3-a）-f（a）≥9-6a,則實數(shù)a的取值范圍為（ ?。?/h2>
組卷：137引用：3難度：0.6
四、解答題（共6小題，共70分）
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21．已知函數(shù)f（x）=ex-lnx,其中e≈2.71828．
（1）求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）證明：．f（x）＞3415組卷：27引用：2難度：0.5 -
22．已知函數(shù)
，g（x）=-x2-mx+2（m∈R）．f（x）=x-lnxx
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）證明：當時，f（x）＞g（x）在（0，+∞）上恒成立．m≥94組卷：31引用：2難度：0.6