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2021-2022學(xué)年浙江省金華市蘭溪市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/10 8:0:8

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

1．如圖放縮尺的各組對(duì)邊互相平行，若∠β=40°，那么∠γ=（　　）
A．80° B．60° C．40° D．30°
組卷：33引用：3難度：0.5
解析
2．方程組
x
+
y
=
6
，
x
-
3
y
=
-
2
．
的解是（　　）
A．
x
=
5
，
y
=
1
．
B．
x
=
4
，
y
=
2
．
C．
x
=
-
5
，
y
=
-
1
．
D．
x
=
-
4
，
y
=
-
2
．
組卷：28引用：1難度：0.5
解析
3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>
A．x⁶÷x²=x³ B．s³÷s=s³
C．（-x）⁴÷（-x）²=-x² D．（-c）⁹÷（-c）⁹=1
組卷：26引用：2難度：0.6
解析
4．一張小凳子的結(jié)構(gòu)如圖所示，∠1=∠2，∠3=100°，則∠1=（　　）
A．40° B．50° C．60° D．無(wú)法確定
組卷：28引用：2難度：0.5
解析
5．下列式子中，因式分解正確的是（　?。?/h2>
A．x²-8x+15=（x-3）（x-5） B．x²-8x+15=（x-3）（x+5）
C．x²-8x+15=（x+3）（x+5） D．x²-8x+15=（x+3）（x-5）
組卷：34引用：2難度：0.6
解析
6．分式方程：
2
x
-
3
x
+
6
=
1
3
的解為（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：34引用：3難度：0.6
解析
7．已知x-
1
x
=2，則x²+
1
x
2
的值為（　?。?/h2>
A．2 B．4 C．6 D．8
組卷：1344引用：8難度：0.6
解析
8．如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是三角形ABC的三條邊的中點(diǎn)，若△DEF的面積是1，則△ABC的面積是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
組卷：28引用：2難度：0.5
解析

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三、解答題（本題有8小題，每題都要寫(xiě)出必要的解答過(guò)程，共66分）

23．某校701班學(xué)生通過(guò)捐零花錢(qián)的形式，籌集一定數(shù)目的資金購(gòu)買(mǎi)筆和寫(xiě)字本送給農(nóng)村希望小學(xué)的同學(xué)．若每人捐4元，則比需要籌集的資金少20元；若每人捐5元，則比需要籌集的資金多25元．已知寫(xiě)字本的單價(jià)比筆的單價(jià)少4元，且用18元買(mǎi)寫(xiě)字本的數(shù)量和用30元買(mǎi)筆的數(shù)量相同．
（1）求701班的學(xué)生數(shù)和需要籌集的資金數(shù)．
（2）求出這種筆和寫(xiě)字本的單價(jià)．
（3）若用籌集的資金全部購(gòu)買(mǎi)這種筆和寫(xiě)字本，并且筆和寫(xiě)字本都買(mǎi)，但筆的數(shù)量不超過(guò)5支，請(qǐng)列出所有購(gòu)買(mǎi)的方案．
組卷：73引用：2難度：0.5
解析
24．如圖，直線MN的同側(cè)放置著角度分別為45°、45°、90°的三角板OAB和角度分別為30°、60°、90°的三角板OCD．點(diǎn)A、O、C在直線MN上，點(diǎn)O、B、D三點(diǎn)共線，OA=OB=OC=3cm.
（1）如圖1，連接BC，則∠BCD=
°．
（2）如圖2，把三角板OAB向右沿NM方向平移1cm得△AO'B，AB交OD于點(diǎn)G，求四邊形OO'BG的面積．
（3）如圖3，三角板OAB繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)AB∥MN時(shí)，AB與OD交于點(diǎn)H，在OA上取一點(diǎn)P，∠PHO的角平分線HQ與線段BO的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)Q，試探索∠AHP與∠HQB的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（4）如圖4，若將圖1中的三角板OAB繞著點(diǎn)O以每秒5°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)邊OA或OB與邊CD平行時(shí)，求旋轉(zhuǎn)時(shí)間t的值．
組卷：14引用：4難度：0.2
解析