2022-2023學(xué)年河北省滄州市東光縣等三縣部分學(xué)校聯(lián)考高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．若數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為

  a

  n

  =

  n

  n

  2

  +

  6

  ，則a₄=（　?。?/h2>

  A． 1 7

  B． 2 13

  C． 2 11

  D． 1 5
  組卷：320引用：7難度：0.8

  解析

• 2．若3名學(xué)生報(bào)名參加天文、計(jì)算機(jī)、文學(xué)、美術(shù)這4個(gè)興趣小組，每人選報(bào)1組，則不同的報(bào)名方式有（　　）

  A．6種

  B．24種

  C．27種

  D．64種
  組卷：140引用：12難度：0.8

  解析

• 3．設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₈=3a₁₁，則

  S

  12

  S

  6

  =（　?。?/h2>

  A． 10 9

  B． 9 10

  C． 8 9

  D． 9 8
  組卷：221引用：8難度：0.7

  解析

• 4．若對?x∈R，（ax+b）⁵=（x+2）⁵-5（x+2）⁴+10（x+2）³-10（x+2）²+5（x+2）-1恒成立，其中a,b∈R，則a-b=（　　）

  A．3

  B．2

  C．0

  D．-1
  組卷：43引用：5難度：0.7

  解析

• 5．已知m,n∈N^*且n≥m,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A． A m n = C m n A m m

  B． （ m + 1 ） A m + 1 n + 1 = （ n + 1 ） A m n

  C． C m n + 1 = C m - 1 n + C m n

  D． （ m + 1 ） C m + 1 n + 1 = （ n + 1 ） C m n
  組卷：35引用：1難度：0.6

  解析

• 6．若函數(shù)f（x）=x³+ax²+6x-3在R上存在極值，則正整數(shù)a的最小值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：50引用：5難度：0.6

  解析

• 7．中國空間站已經(jīng)進(jìn)入正式建造階段，天和核心艙、問天實(shí)驗(yàn)艙和夢天實(shí)驗(yàn)艙將在2022年全部對接，形成“T“字結(jié)構(gòu)．在中國空間站建造階段，有6名航天員共同停留在空間站，預(yù)計(jì)在某項(xiàng)建造任務(wù)中，需6名航天員在天和核心艙、問天實(shí)驗(yàn)艙和夢天實(shí)驗(yàn)艙這三個(gè)艙內(nèi)同時(shí)進(jìn)行工作，由于空間限制，每個(gè)艙至少1人，至多3人，則不同的安排方案共有（　?。?/h2>

  A．360種

  B．180種

  C．720種

  D．450種
  組卷：66引用：5難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

• 21．設(shè)函數(shù)f（x）=e^x-1，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．
  求證：（1）當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞x；
  （2）e^x-2＞lnx.
  組卷：49引用：3難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=ax²-lnx-1，g（x）=f（x）+（a-2）x,a∈R．
  （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若對任意的x∈（0，+∞），g（x）＞0恒成立，求整數(shù)a的最小值．
  組卷：94引用：5難度：0.5

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