2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市叢臺區(qū)育華中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（第1-10題每題3分，第11-16題每題2分，共42分）

• 1．圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史，下列由黑白棋子擺成的圖案是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3508引用：86難度：0.9

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a3=a5

  B．（ab）2=ab2

  C．a(chǎn)6×a2=a12

  D．（-a2）3=-a6
  組卷：10引用：1難度：0.7

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• 3．如圖，將△ABC折疊，使AC邊落在AB邊上，展開后得到折痕l,則l是△ABC的（　?。?/h2>

  A．中線

  B．中位線

  C．高線

  D．角平分線
  組卷：1394引用：34難度：0.5

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• 4．如圖，AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，若△ABC的面積為24cm²，則△CDE的面積為（　　）

  A．3cm2

  B．4cm2

  C．6cm2

  D．8cm2
  組卷：20引用：1難度：0.5

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• 5．如圖，若△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱，BB′交MN于點(diǎn)O，則下列說法不一定正確的是（　?。?/h2>

  A．BC=B′C′

  B．CO=C′O

  C．AA′⊥MN

  D．AB=B′C′
  組卷：57引用：1難度：0.5

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• 6．如圖，將三角形紙片剪掉一角得四邊形，設(shè)△ABC內(nèi)角和的度數(shù)與四邊形BCDE外角和的度數(shù)分別為α，β，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．α-β=0	B．2α-β=0
  C．α-2β=0	D．無法比較α與β的大小
  組卷：90引用：2難度：0.5

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• 7．如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊BC上，且BC=BD+AD，則點(diǎn)D在線段（　　）

  A．AB的垂直平分線上	B．AC的垂直平分線上
  C．BC的垂直平分線上	D．不能確定
  組卷：395引用：5難度：0.7

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• 8．下列三角形：①有兩個角等于60°的三角形；②有一個角等于60°的等腰三角形；③三個角都相等的三角形；④三邊都相等的三角形．其中是等邊三角形的有（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．①②④

  C．①③

  D．①②③④
  組卷：433引用：6難度：0.7

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四、解答題（共60分）

• 25．在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)，連接AD，以AD為邊向右作△ADE，使得AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
  
  （1）①如圖1，求證：△ABD≌△ACE；
  ②當(dāng)點(diǎn)D在BC邊上時，請直接寫出△ABC，△ACD，△ACE的面積（S_△ABC，S_△ACD，S_△ACE）所滿足的關(guān)系：

  ．
  （2）當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長線上時，試探究△ABC，△ACD，△ACE的面積（S_△ABC，S_△ACD，S_△ACE）所滿足的關(guān)系，并說明理由．
  組卷：19引用：1難度：0.3

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• 26．△ABC的邊BC在直線l上，AC⊥BC，且AC=BC，△EFP的邊FP也在直線l上，邊EF與邊AC重合，且EF=FP．
  
  （1）如圖1，直接寫出AB與AP的數(shù)量關(guān)系：

  ，AB與AP的位置關(guān)系：

  ；
  （2）將△EPF沿直線l向左平移到圖2的位置時，EP交AB于點(diǎn)O，交AC于點(diǎn)Q，連接AP，BQ，求證：∠ABQ=∠APQ；
  （3）將△EPF沿直線l向左平移到圖3的位置時，EP的延長線交AC的延長線于點(diǎn)Q，連接AP，BQ，試探究∠ABQ與∠APQ滿足的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （4）若AC=BC=1cm,AB=

  2

  cm,點(diǎn)P在CB的延長線上繼續(xù)向左平移，當(dāng)∠CBQ：∠CBA=3：2時，請直接寫出△CBQ與△CBA的面積之比．
  組卷：24引用：2難度：0.5

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