2022-2023學(xué)年江西省撫州市金溪一中高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.）
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1．設(shè)集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，則A∪B=（ ?。?/h2>
組卷：8277引用：49難度：0.9 -
2．集合{y∈N|y=-x2+6，x∈N}的真子集的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：1712引用：22難度：0.9 -
3．設(shè)m∈R，命題“存在m＞0，使方程x2+x-m=0有實(shí)根”的否定是（ ?。?/h2>
組卷：213引用：6難度：0.8 -
4．已知集合M={x|x2-3x-10＜0}，N={x||x|≤3}，且M、N都是全集R的子集，則如圖所示韋恩圖中陰影部分所表示的集合為（ ）組卷：64引用：4難度：0.8 -
5．中國古代重要的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》下卷有題：今有物，不知其數(shù)．三三數(shù)之，剩二；五五數(shù)之，剩三；七七數(shù)之，剩二．問：物幾何？現(xiàn)有如下表示：已知A={x|x=3n+2，n∈N*}，B={x|x=5n+3，n∈N*}，C={x|x=7n+2，n∈N*}，若x∈A∩B∩C，則整數(shù)x的最小值為（ ?。?/h2>
組卷：187引用：5難度：0.7 -
6．若a＜b＜0，則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>
組卷：54引用：6難度：0.9 -
7．已知命題“存在x∈{x|-2＜x＜3}，使得等式2x-m=0成立”是假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：234引用：6難度：0.8
四、解答題（本題共6個(gè)小題，第17題10分，其他每小題10分，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
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21．設(shè)命題p：對(duì)任意x∈[0，1]，不等式2x-3≥m2-4m恒成立；命題q：存在x∈[-1，1]，使得不等式x2-2x+m-1≤0成立．
（1）若p為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若p,q有且只有一個(gè)為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．組卷：122引用：3難度：0.7 -
22．中歐班列是推進(jìn)與“一帶一路”沿線國家道路聯(lián)通、貿(mào)易暢通的重要舉措，作為中歐鐵路在東北地區(qū)的始發(fā)站，沈陽某火車站正在不斷建設(shè)．目前車站準(zhǔn)備在某倉庫外，利用其一側(cè)原有墻體，建造一間墻高為3米，底面為12平方米，且背面靠墻的長(zhǎng)方體形狀的保管員室．由于此保管員室的后背靠墻，無需建造費(fèi)用，因此甲工程隊(duì)給出的報(bào)價(jià)為：屋子前面新建墻體的報(bào)價(jià)為每平方米400元，左右兩面新建墻體報(bào)價(jià)為每平方米150元，屋頂和地面以及其他報(bào)價(jià)共計(jì)7200元．設(shè)屋子的左右兩側(cè)墻的長(zhǎng)度均為x米（2≤x≤6）．
（1）當(dāng)左右兩面墻的長(zhǎng)度為多少時(shí)，甲工程隊(duì)報(bào)價(jià)最低？
（2）現(xiàn)有乙工程隊(duì)也參與此保管員室建造競(jìng)標(biāo)，其給出的整體報(bào)價(jià)為元（a＞0），若無論左右兩面墻的長(zhǎng)度為多少米，乙工程隊(duì)都能競(jìng)標(biāo)成功，試求a的取值范圍．900a（1+x）x組卷：254引用：9難度：0.6