2022-2023學(xué)年安徽省阜陽市臨泉一中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/8/8 8:0:9
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
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1．已知集合M={y|y=4-2x，x＞1}，N={x|x＞0，x∈Z}，則M∩N的子集個數(shù)為（ ）
組卷：19引用：1難度：0.7 -
2．i是虛數(shù)單位，若
為純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（ ?。?/h2>a-2i4-2i組卷：2引用：1難度：0.8 -
3．在二戰(zhàn)期間，技術(shù)先進的德國坦克使德軍占據(jù)了戰(zhàn)場主動權(quán)，了解德軍坦克的生產(chǎn)能力對盟軍具有非常重要的戰(zhàn)略意義，盟軍請統(tǒng)計學(xué)家參與情報的收集和分析工作．在繳獲的德軍坦克上發(fā)現(xiàn)每輛坦克都有獨一無二的發(fā)動機序列號，前6位表示生產(chǎn)的年月，最后4位是按生產(chǎn)順序開始的連續(xù)編號．統(tǒng)計學(xué)家將繳獲的德軍坦克序列號作為樣本，用樣本估計總體的方法推斷德軍每月生產(chǎn)的坦克數(shù)．假設(shè)德軍某月生產(chǎn)的坦克總數(shù)為N，繳獲的該月生產(chǎn)的n輛坦克編號從小到大為x1，x2，…，xn，繳獲的坦克是從所生產(chǎn)的坦克中隨機獲取的，繳獲坦克的編號x1，x2，…，xn，相當(dāng)于從[1，N]中隨機抽取的n個整數(shù)，這n個數(shù)將區(qū)間[0，N]分成（n+1）個小區(qū)間（如圖）．
可以用前n個區(qū)間的平均長度估計所有（n+1）個區(qū)間的平均長度xnn，進而得到N的估計．如果繳獲的坦克編號為：35，67，90，127，185，245，287．則可以估計德軍每月生產(chǎn)的坦克數(shù)為（ ）Nn+1組卷：13引用：1難度：0.7 -
4．△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若6b=5c,C=2B，則cosC=（ ）
組卷：11引用：1難度：0.8 -
5．若∠AOB=∠BOC=∠COA=
，直線OA與平面OBC所成的角為θ，則tanθ=（ ?。?/h2>π3組卷：2引用：1難度：0.5 -
6．已知點O是△ABC的外心，AB=3，AC=2，則
=（ ?。?/h2>AO?BC組卷：11引用：1難度：0.7 -
7．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，且
成等差數(shù)列，則a1+12b1，a3+14b3，a5+18b5=（ ）b6b10b27組卷：4引用：1難度：0.7
四、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21．已知函數(shù)f（x）=
+ax-alnx.xex
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）存在唯一的極值點，求實數(shù)a的取值范圍．組卷：3引用：1難度：0.4 -
22．設(shè)函數(shù)f（x）=（x+a）ex-1，已知直線y=2x是曲線y=f（x）的一條切線．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若不等式f（x）≥t[x+ln（x+1）]對任意x∈（-1，+∞）恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．組卷：2引用：3難度：0.2