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2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古師大附中高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）

發(fā)布：2024/7/14 8:0:9

一、單選題（共8小題，每小題5分，共40分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1．已知復(fù)數(shù)
z
=
1
+
i
3
i
-
1
，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)
z
=（　?。?/h2>
A．
-
1
5
-
2
5
i
B．
-
1
5
+
2
5
i
C．
1
5
-
2
5
i
D．
1
5
+
2
5
i
組卷：53引用：3難度：0.9
解析
2．已知
cosθ
=
-
2
5
5
，且
θ
∈
（
π
2
，
π
）
，則tan2θ=（　?。?/h2>
A．
-
3
4
B．
-
4
3
C．
3
4
D．
4
3
組卷：135引用：4難度：0.7
解析
3．已知
sin
（
α
+
π
3
）
=
1
3
，則
sin
（
2
α
+
π
6
）
的值是（　?。?/h2>
A．
7
9
B．
-
7
9
C．
2
9
D．
-
2
9
組卷：467引用：7難度：0.6
解析
4．如圖，正方形ABCD中，M、N分別是BC、CD的中點，若
AC
=λ
AM
+μ
BN
，則λ+μ=（　　）
A．2 B．
8
3
C．
6
5
D．
8
5
組卷：3286引用：30難度：0.9
解析
5．已知輪船A在燈塔B的北偏東45°方向上，輪船C在燈塔B的南偏西15°方向上，且輪船A，C與燈塔B之間的距離分別是10千米和10
3
千米，則輪船A，C之間的距離是（　?。?/h2>
A．10千米 B．10
3
千米 C．10
5
千米 D．10
7
千米
組卷：86引用：6難度：0.7
解析
6．已知
a
=
2
cosα
，
b
=
lo
g
2
tanα
，
c
=
si
n
2
α
，
α
∈
（
0
，
π
4
）
，則（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．b＞c＞a D．c＞a＞b
組卷：35引用：3難度：0.8
解析
7．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
3
）-2sin²（x+
π
6
）+1，把函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，若x₁、x₂是g（x）=m在[0，
π
2
]內(nèi)的兩根，則sin（x₁+x₂）的值為（　?。?/h2>
A．
2
5
5
B．
5
5
C．-
5
5
D．-
2
5
5
組卷：1124引用：5難度：0.3
解析

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四、解答題（共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

21．△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a,b,c.已知asin
A
+
C
2
=bsinA．
（1）求B；
（2）若△ABC為銳角三角形，且c=1，求△ABC面積的取值范圍．
組卷：17806引用：74難度：0.5
解析
22．已知x₀，x₀+
π
2
是函數(shù)f（x）=cos²（ωx-
π
6
）-sin²ωx（ω＞0）的兩個相鄰的零點．
（1）求f（
π
12
）的值；
（2）若對任意
x
∈
[
-
7
π
12
，
0
]
，都有f（x）-m≤0，求實數(shù)m的取值范圍．
（3）若關(guān)于x的方程
4
3
3
f
（
x
）
-
m
=
1
在
x
∈
[
0
，
π
2
]
上有兩個不同的解，求實數(shù)m的取值范圍．
組卷：241引用：7難度：0.5
解析

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2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古師大附中高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）

一、單選題（共8小題，每小題5分，共40分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1．已知復(fù)數(shù)z=1+i3i-1，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)z=（ ?。?/h2>

2．已知cosθ=-255，且θ∈（π2，π），則tan2θ=（ ?。?/h2>

3．已知sin（α+π3）=13，則sin（2α+π6）的值是（ ?。?/h2>

4．如圖，正方形ABCD中，M、N分別是BC、CD的中點，若AC=λAM+μBN，則λ+μ=（ ）

5．已知輪船A在燈塔B的北偏東45°方向上，輪船C在燈塔B的南偏西15°方向上，且輪船A，C與燈塔B之間的距離分別是10千米和103千米，則輪船A，C之間的距離是（ ?。?/h2>

6．已知a=2cosα，b=log2tanα，c=sin2α，α∈（0，π4），則（ ?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+π3）-2sin2（x+π6）+1，把函數(shù)f（x）的圖象向右平移π6個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，若x1、x2是g（x）=m在[0，π2]內(nèi)的兩根，則sin（x1+x2）的值為（ ?。?/h2>

四、解答題（共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

21．△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a,b,c.已知asinA+C2=bsinA．（1）求B；（2）若△ABC為銳角三角形，且c=1，求△ABC面積的取值范圍．

一、單選題（共8小題，每小題5分，共40分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1．已知復(fù)數(shù)
z
=
1
+
i
3
i
-
1
，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)
z
=（　?。?/h2>

2．已知
cosθ
=
-
2
5
5
，且
θ
∈
（
π
2
，
π
）
，則tan2θ=（　?。?/h2>

3．已知
sin
（
α
+
π
3
）
=
1
3
，則
sin
（
2
α
+
π
6
）
的值是（　?。?/h2>

4．如圖，正方形ABCD中，M、N分別是BC、CD的中點，若
AC
=λ
AM
+μ
BN
，則λ+μ=（　　）

5．已知輪船A在燈塔B的北偏東45°方向上，輪船C在燈塔B的南偏西15°方向上，且輪船A，C與燈塔B之間的距離分別是10千米和10
3
千米，則輪船A，C之間的距離是（　?。?/h2>

6．已知
a
=
2
cosα
，
b
=
lo
g
2
tanα
，
c
=
si
n
2
α
，
α
∈
（
0
，
π
4
）
，則（　?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
3
）-2sin²（x+
π
6
）+1，把函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，若x₁、x₂是g（x）=m在[0，
π
2
]內(nèi)的兩根，則sin（x₁+x₂）的值為（　?。?/h2>

四、解答題（共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

21．△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a,b,c.已知asin
A
+
C
2
=bsinA．
（1）求B；
（2）若△ABC為銳角三角形，且c=1，求△ABC面積的取值范圍．