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2022-2023學(xué)年山東省煙臺(tái)市龍口一中東校高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/11/7 6:0:2

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求.

  • 1.
    1
    64
    是數(shù)列
    1
    2
    、
    1
    4
    、
    1
    8
    、
    1
    16
    、?的( ?。?/h2>

    組卷:204引用:4難度:0.7
  • 2.已知橢圓
    x
    2
    3
    +
    y
    2
    =
    1
    的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,若過(guò)F1且斜率不為0的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn),則△ABF2的周長(zhǎng)為( ?。?/h2>

    組卷:296引用:3難度:0.7
  • 3.在數(shù)列{an}中,
    a
    n
    +
    1
    =
    2
    a
    n
    a
    n
    1
    2
    a
    n
    -
    3
    ,
    a
    n
    1
    ,若
    a
    1
    =
    2
    5
    ,則a103=(  )

    組卷:126引用:2難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖是一座拋物線形拱橋,當(dāng)橋洞內(nèi)水面寬16m時(shí),拱頂距離水面4m,當(dāng)水面上升1m后,橋洞內(nèi)水面寬為( ?。?/h2>

    組卷:55引用:3難度:0.5
  • 5.《算法統(tǒng)宗》是一部我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著,由明代數(shù)學(xué)家程大位編著.《算法統(tǒng)宗》中記載了如下問(wèn)題情境:“遠(yuǎn)望魏魏塔七層,紅光點(diǎn)倍加增,共燈三百八十一,請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈”,意思為:“一座7層塔,共懸掛了381盛燈,且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍”.在上述問(wèn)題情境中,塔的正中間一層懸掛燈的數(shù)量為(  )

    組卷:129引用:3難度:0.7
  • 6.若橢圓C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)、焦點(diǎn)在y軸上;順次連接C的兩個(gè)焦點(diǎn)、一個(gè)短軸頂點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形,順次連接C的四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成四邊形的面積為
    4
    3
    ,則C的方程為( ?。?/h2>

    組卷:101引用:4難度:0.7
  • 7.已知數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式分別為an=3n-1和bn=4n-3(n∈N*),設(shè)這兩個(gè)數(shù)列的公共項(xiàng)構(gòu)成集合A,則集合A∩{n|n≤2023,n∈N*}中元素的個(gè)數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:100引用:4難度:0.7

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

  • 21.已知數(shù)列{an}滿足
    a
    1
    =
    -
    3
    2
    ,
    a
    n
    +
    1
    =
    3
    a
    n
    2
    -
    2
    a
    n
    n
    N
    *

    (1)證明:
    {
    1
    a
    n
    +
    2
    }
    是等比數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
    (2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足
    b
    n
    =
    n
    -
    3
    1
    2
    a
    n
    +
    1
    ,記{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,若Tn≤tbn對(duì)?n∈N*恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

    組卷:141引用:3難度:0.4
  • 22.已知橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    =
    1
    a
    1
    的右焦點(diǎn)F恰為拋物線y2=2px的焦點(diǎn),過(guò)點(diǎn)F且與x軸垂直的直線截拋物線、橢圓所得的弦長(zhǎng)之比為
    4
    3

    (1)求a的值;
    (2)已知P為直線y=-a上任一點(diǎn),A、B分別為橢圓的上、下頂點(diǎn),設(shè)直線PA,PB與橢圓的另一交點(diǎn)分別為C,D,求證:直線CD過(guò)定點(diǎn).

    組卷:133引用:3難度:0.4
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