華師大新版九年級上冊《第23章 圖形的相似》2020年單元測試卷

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．下列圖形中一定是相似形的是（　?。?/h2>

  A．兩個菱形	B．兩個等邊三角形
  C．兩個矩形	D．兩個直角三角形
  組卷：643引用：18難度：0.6

  解析

• 2．如圖，點D和點E分別是BC和BA的中點，已知AC=4，則DE為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  組卷：478引用：6難度：0.8

  解析

• 3．若2x=3y,且x≠0，則

  x

  -

  y

  y

  的值為（　　）

  A． 1 3

  B． - 1 3

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：1769引用：13難度：0.8

  解析

• 4．如圖，已知直線a∥b∥c,直線m、n與a、b、c分別交于點A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，DF=（　?。?/h2>

  A．7

  B．7.5

  C．8

  D．4.5
  組卷：1728引用：15難度：0.8

  解析

• 5．點B是線段AC的黃金分割點，且AB＜BC，若AC=2，則BC的長為（　?。?/h2>

  A． 5 + 1 2

  B． 5 - 1 2

  C． 5 +1

  D． 5 -1
  組卷：943引用：8難度：0.8

  解析

• 6．如圖，頑皮的小聰在小芳的作業(yè)本上用紅筆畫了個“×”（作業(yè)本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫格線間的距離都相等），A、B、C、D、O都在橫格線上，且線段AD、BC交于點O．若線段AB=4cm,則線段CD長為（　　）

  A．4cm

  B．5cm

  C．6cm

  D．8cm
  組卷：796引用：4難度：0.4

  解析

• 7．如圖，已知∠ACD=∠B，若AC=6，AD=4，BC=10，則CD長為（　　）

  A． 20 3

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：2191引用：12難度：0.7

  解析

• 8．如圖，矩形ABCD∽矩形FAHG，連接BD，延長GH分別交BD、BC于點Ⅰ、J，延長CD、FG交于點E，一定能求出△BIJ面積的條件是（　?。?/h2>

  A．矩形ABJH和矩形HJCD的面積之差

  B．矩形ABJH和矩形HDEG的面積之差

  C．矩形ABCD和矩形AHGF的面積之差

  D．矩形FBJG和矩形GJCE的面積之差
  組卷：1194引用：7難度：0.5

  解析

三．解答題（共8小題，滿分58分）

• 25．如圖，Rt△ABC，∠C=90°，AC=10cm,BC=8cm.點P從點C出發(fā)，以2cm/s的速度沿CA向點A勻速運動，同時點Q從點B出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC向點C勻速運動，當(dāng)一個點到達終點時，另一個點隨之停止．
  （1）求經(jīng)過幾秒后，△PCQ的面積等于△ABC面積的

  2

  5

  ？
  （2）經(jīng)過幾秒，△PCQ與△ABC相似？
  組卷：3566引用：7難度：0.5

  解析

• 26．如圖，△ABC中，DE∥BC，G是AE上一點，連接BG交DE于F，作GH∥AB交DE于點H．
  （1）如圖1，與△GHE相似的三角形是

  （直接寫出答案）；
  （2）如圖1，若AD=3BD，BF=FG，求

  EG

  AG

  的值；
  （3）如圖2，連接CH并延長交AB于P點，交BG于Q，連接PF，則一定有PF∥CE，請說明理由．
  
  組卷：907引用：3難度：0.3

  解析