2022-2023學(xué)年湖北省黃石市黃石港區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分

• 1．下列式子是最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 4

  B． 12

  C． 13

  D． 0 . 3
  組卷：966引用：13難度：0.7

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• 2．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別記為a,b,c,下列條件中，能判定△ABC是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=1，b=2，c=3	B．a(chǎn)2=（c-b）（c+b）
  C．∠A=∠C	D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  組卷：248引用：2難度：0.7

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• 3．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．3+ 2 =3 2

  B．（ 3 5 ）2=15

  C． 9 2 = 3 2

  D． 8 - 2 = 2
  組卷：78引用：3難度：0.7

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• 4．如圖，在平行四邊形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm,BD=6cm,則AD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．4cm

  B．5cm

  C．6cm

  D．8cm
  組卷：864引用：38難度：0.9

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• 5．若直線y=2x+1與y=-x+b的交點(diǎn)在第一象限，則b的值可以是（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-1
  組卷：218引用：4難度：0.6

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• 6．在慶祝新中國(guó)成立70周年的校園歌唱比賽中，11名參賽同學(xué)的成績(jī)各不相同，按照成績(jī)?nèi)∏?名進(jìn)入決賽．如果小明知道了自己的比賽成績(jī)，要判斷能否進(jìn)入決賽，小明需要知道這11名同學(xué)成績(jī)的（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)

  B．中位數(shù)

  C．眾數(shù)

  D．方差
  組卷：2252引用：38難度：0.8

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• 7．一次函數(shù)y=ax-b,若a+b=1，則它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（　?。?/h2>

  A．（-1，-1）

  B．（-1，1）

  C．（1，-1）

  D．（1，1）
  組卷：45引用：2難度：0.7

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• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于

  1

  2

  AB的長(zhǎng)為半徑作弧相交于點(diǎn)D和點(diǎn)E，直線DE交AC于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)G，連接BF，若BF=3，AG=2，則BC=（　?。?/h2>

  A．5

  B． 4 3

  C． 2 5

  D． 2 13
  組卷：15引用：2難度：0.5

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三、解答題（共62分）

• 24．如圖1，對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．
  
  （1）概念理解：下列三個(gè)圖形①正方形②菱形③矩形一定是垂美四邊形的是

  ；（填序號(hào)）
  （2）性質(zhì)探究：如圖1，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AC⊥BD，試證明；AB²+CD²=AD²+BC²；
  （3）解決問(wèn)題：如圖2，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連結(jié)CE、BG、GE．已知AC=3，AB=5，求GE的長(zhǎng)．
  組卷：81引用：1難度：0.2

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• 25．如圖1，直線AB分別交x軸，y軸于點(diǎn)A（a,0），點(diǎn)B（0，b）且a,b滿足a²+4a+4+|2a+b|=0．
  
  （1）a=

  ，b=

  ；
  （2）點(diǎn)P在直線AB的右側(cè)，且∠APB=45°，若△ABP為直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，在（2）的條件下，∠BAP=90°且點(diǎn)P在第四象限，AP與y軸交于點(diǎn)M，BP與x軸交于點(diǎn)N，連接MN，求證：∠1=∠2．
  組卷：163引用：1難度：0.5

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