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2022-2023學年安徽省合肥市六校聯(lián)盟高二（下）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的）

1．已知等差數(shù)列{a_n}前15項和為45，若a₃=-10，則a₁₃=（　?。?/h2>
A．16 B．55 C．-16 D．35
組卷：291引用：4難度：0.7
解析
2．設f（x）在x=x₀處可導，則
lim
Δ
x
→
0
f
（
x
0
+
Δ
x
）
-
f
（
x
0
）
2
Δ
x
=（　?。?/h2>
A．
1
2
f
′
（
x
0
）
B．2f'（-x₀） C．f'（x₀） D．2f'（x₀）
組卷：43引用：2難度：0.8
解析
3．已知等比數(shù)列{a_n}，且a₁=1，a₅=5，則a₃的值為（　?。?/h2>
A．3 B．
5
C．
±
5
D．
5
2
組卷：85引用：3難度：0.8
解析
4．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=0，a_n+1=
a
n
-
3
3
a
n
+
1
（n∈N^*），則a₂₀=（　?。?/h2>
A．0 B．
-
3
C．
3
D．
3
2
組卷：1128引用：55難度：0.5
解析
5．設函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
-
1
2
，f'（x）是f（x）的導數(shù)，則函數(shù)g（x）=f'（x）cosx的部分圖象可以為（　?。?/h2>
A． B．
C． D．
組卷：176引用：3難度：0.9
解析
6．5名同學到3個小區(qū)參加垃圾分類宣傳活動，每名同學只去1個小區(qū)，每個小區(qū)至少安排1名同學，則不同的安排方法共有（　?。?/h2>
A．60種 B．90種 C．150種 D．240種
組卷：329引用：3難度：0.8
解析
7．定義
n
p
1
+
p
2
+
…
+
p
n
為n個正數(shù)p₁，p₂，…，p_n的“均倒數(shù)”，若已知數(shù){a_n}的前n項的“均倒數(shù)”為
1
3
n
+
1
，又
b
n
=
a
n
+
2
6
，則
1
b
1
b
2
+
1
b
2
b
3
+
…
+
1
b
9
b
10
=（　?。?/h2>
A．
1
11
B．
10
11
C．
11
12
D．
9
10
組卷：53引用：2難度：0.6
解析

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四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、解答過程或演算步驟）

21．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，當n∈N^*時，S_n+2=2a_n；數(shù)列{b_n}中，b₁=1．直線x-y+1=0經(jīng)過點P（b_n，b_n+1）．
（1）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項公式a_n和b_n；
（2）設c_n=a_nb_n，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n，并求T_n＜2022的最大整數(shù)n.
組卷：70引用：3難度：0.5
解析
22．設函數(shù)f（x）=e^x-ax-2．
（1）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若a=1且當x＞0時（x-k）f'（x）+x+1＞0，求整數(shù)k的最大值．
組卷：101引用：1難度：0.5
解析

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A．	B．
C．	D．

2022-2023學年安徽省合肥市六校聯(lián)盟高二（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的）

1．已知等差數(shù)列{an}前15項和為45，若a3=-10，則a13=（ ?。?/h2>

2．設f（x）在x=x0處可導，則limΔx→0f（x0+Δx）-f（x0）2Δx=（ ?。?/h2>

3．已知等比數(shù)列{an}，且a1=1，a5=5，則a3的值為（ ?。?/h2>

4．已知數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=an-33an+1（n∈N*），則a20=（ ?。?/h2>

5．設函數(shù)f（x）=x2-12，f'（x）是f（x）的導數(shù)，則函數(shù)g（x）=f'（x）cosx的部分圖象可以為（ ?。?/h2>

6．5名同學到3個小區(qū)參加垃圾分類宣傳活動，每名同學只去1個小區(qū)，每個小區(qū)至少安排1名同學，則不同的安排方法共有（ ?。?/h2>

7．定義np1+p2+…+pn為n個正數(shù)p1，p2，…，pn的“均倒數(shù)”，若已知數(shù){an}的前n項的“均倒數(shù)”為13n+1，又bn=an+26，則1b1b2+1b2b3+…+1b9b10=（ ?。?/h2>

四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、解答過程或演算步驟）

22．設函數(shù)f（x）=ex-ax-2．（1）求f（x）的單調區(qū)間；（2）若a=1且當x＞0時（x-k）f'（x）+x+1＞0，求整數(shù)k的最大值．

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的）

1．已知等差數(shù)列{a_n}前15項和為45，若a₃=-10，則a₁₃=（　?。?/h2>

2．設f（x）在x=x₀處可導，則
lim
Δ
x
→
0
f
（
x
0
+
Δ
x
）
-
f
（
x
0
）
2
Δ
x
=（　?。?/h2>

3．已知等比數(shù)列{a_n}，且a₁=1，a₅=5，則a₃的值為（　?。?/h2>

4．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=0，a_n+1=
a
n
-
3
3
a
n
+
1
（n∈N^*），則a₂₀=（　?。?/h2>

5．設函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
-
1
2
，f'（x）是f（x）的導數(shù)，則函數(shù)g（x）=f'（x）cosx的部分圖象可以為（　?。?/h2>

6．5名同學到3個小區(qū)參加垃圾分類宣傳活動，每名同學只去1個小區(qū)，每個小區(qū)至少安排1名同學，則不同的安排方法共有（　?。?/h2>

7．定義
n
p
1
+
p
2
+
…
+
p
n
為n個正數(shù)p₁，p₂，…，p_n的“均倒數(shù)”，若已知數(shù){a_n}的前n項的“均倒數(shù)”為
1
3
n
+
1
，又
b
n
=
a
n
+
2
6
，則
1
b
1
b
2
+
1
b
2
b
3
+
…
+
1
b
9
b
10
=（　?。?/h2>

四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、解答過程或演算步驟）

22．設函數(shù)f（x）=e^x-ax-2．
（1）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若a=1且當x＞0時（x-k）f'（x）+x+1＞0，求整數(shù)k的最大值．