2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市濱海縣高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

• 1．準(zhǔn)線(xiàn)方程為y=-2的拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　?。?/h2>

  A．y2=4x

  B．y2=8x

  C．x2=4y

  D．x2=8y
  組卷：110引用：5難度：0.7

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• 2．401是等差數(shù)列5，9，13…，的第（　?。╉?xiàng)

  A．98

  B．99

  C．100

  D．101
  組卷：174引用：3難度：0.9

  解析

• 3．兩條平行直線(xiàn)3x+4y-10=0與ax+8y+11=0之間的距離為（　?。?/h2>

  A． 31 5

  B． 31 10

  C． 23 5

  D． 23 10
  組卷：573引用：14難度：0.7

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• 4．已知點(diǎn)P（a,b）在圓x²+y²=r²的內(nèi)部，則直線(xiàn)ax+by=r²與圓的位置關(guān)系（　?。?/h2>

  A．相交

  B．相離

  C．相切

  D．不能確定
  組卷：101引用：4難度：0.9

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• 5．已知{a_n}是等差數(shù)列，且2a₈=a₉+3，則a₇=（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．5

  D．7
  組卷：336引用：3難度：0.9

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• 6．直線(xiàn)3x-2y=0是雙曲線(xiàn)

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  9

  =

  1

  的一條漸近線(xiàn)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別是雙曲線(xiàn)左、右焦點(diǎn)，P是雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)，且|PF₁|=4，則|PF₂|=（　?。?/h2>

  A．2

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：160引用：4難度：0.8

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• 7．過(guò)圓C：（x-1）²+y²=1外一點(diǎn)P作圓C的兩條切線(xiàn)PA，PB，切點(diǎn)分別為A，B．若PA⊥PB，則點(diǎn)P到直線(xiàn)l：x+y-5=0的距離的最小值為（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 2 2

  D． 3 2
  組卷：638引用：2難度：0.5

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四、解答題

• 21．已知雙曲線(xiàn)C：

  x

  2

  a

  2

  -y²=1（a＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)

  （

  2

  2

  ，

  1

  ）

  ．
  （1）求雙曲線(xiàn)C的離心率；
  （2）若直線(xiàn)l：y=kx+m與雙曲線(xiàn)C相交于A(yíng)，B兩點(diǎn)（A，B均異于左、右頂點(diǎn)），且以AB為直徑的圓過(guò)雙曲線(xiàn)C的左頂點(diǎn)D，求證：直線(xiàn)l過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．
  組卷：57引用：3難度：0.5

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• 22．已知F₁，F(xiàn)₂是橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點(diǎn)，離心率為

  2

  2

  ，點(diǎn)A在橢圓C上，且△AF₁F₂的周長(zhǎng)為

  4

  2

  +

  4

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）若B為橢圓C的上頂點(diǎn)，過(guò)D（0，8）的直線(xiàn)l與橢圓C交于兩個(gè)不同點(diǎn)P、Q，直線(xiàn)BP與x軸交于點(diǎn)M，直線(xiàn)BQ與x軸交于點(diǎn)N，判斷|OM|?|ON|是否為定值．若是，求出定值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：99引用：3難度：0.5

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