2023-2024學年吉林省長春市九臺二十二中九年級(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/10/16 17:0:4
一、選擇題(本大題共8道題,每題3分,共24分)
-
1.方程x2=-2x+8化為一元二次方程的一般形式后,二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是( )
組卷:609引用:7難度:0.9 -
2.下列各式中是最簡二次根式的是( ?。?/h2>
組卷:384引用:6難度:0.7 -
3.用配方法解一元二次方程x2-6x+8=0配方后得到的方程是( ?。?/h2>
組卷:2518引用:49難度:0.7 -
4.下列四條線段中,不能成比例的是( )
組卷:896引用:6難度:0.5 -
5.已知實數(shù)a在數(shù)軸上的對應點位置如圖,則化簡
的結果是( ?。?/h2>|a-1|-(a-2)2組卷:4444引用:27難度:0.7 -
6.泰勒斯是古希臘時期的思想家,科學家,哲學家,他最早提出了命題的證明.泰勒斯曾通過測量同一時刻標桿的影長,標桿的高度,金字塔的影長,推算出金字塔的高度,這種測量原理,就是我們所學的( ?。?/h2>
組卷:1153引用:36難度:0.7 -
7.如圖,正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形,O為位似中心,相似比為1:
,點A的坐標為(1,0),則E點的坐標為( ?。?/h2>2組卷:588引用:30難度:0.9 -
8.已知P是反比例函數(shù)
(x>0)圖象上一點,A是y軸正半軸上一點,且AP⊥BP,AP:BP=1:3,則點P的坐標為( ?。?/h2>y=12x組卷:248引用:1難度:0.5
三、解答題(本大題共10道題,共78分)
-
23.如圖1,為美化校園環(huán)境,某校計劃在一塊長為60米,寬為40米的長方形空地上修建一個長方形花圃,并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道,設通道寬為a米.
(1)花圃的面積為 平方米(用含a的式子表示);
(2)如果花所占面積是整個長方形空地面積的,求出此時通道的寬;58
(3)已知某園林公司修建通道、花圃的造價y1(元)、y2(元)與修建面積x(m2)之間的函數(shù)關系如圖2所示,如果學校決定由該公司承建此項目,并要求花圃的面積要超過800平方米,那么通道寬為多少時,修建的通道和花圃的總造價為105920元?
?組卷:58引用:1難度:0.5 -
24.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,AB=5,點D為邊AB上的點,且BD=1.動點P從點A出發(fā)(點P不與點A、C重合),沿AC以每秒1個單位長度的速度向終點C運動,同時點Q從點C出發(fā),以相同的速度沿折線CB一BD向終點D運動,以DP、DQ為鄰邊構造?PEQD,設點P運動的時間為t(0<t<4)秒.
(1)當點Q與點B重合時,t的值為 ;
(2)當點E落在AC邊上時,求t的值;
(3)設?PEQD的面積為S(S>0),求S與t之間的函數(shù)關系式;
(4)連結PQ,直接寫出PQ與△ABC的邊平行時t的值.組卷:332引用:4難度:0.3