2022-2023學(xué)年四川省甘孜州康定中學(xué)高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（四模）（理科）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．若復(fù)數(shù)z₁與z₂=-3-i（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱，則z₁=（　?。?/h2>

  A．-3i

  B．-3+i

  C．3+i

  D．3-i
  組卷：592引用：4難度：0.9

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• 2．已知集合A={-1，0，m}，B={1，2}，若A∪B={-1，0，1，2}，則實(shí)數(shù)m的值為（　?。?/h2>

  A．-1或0

  B．0或1

  C．-1或2

  D．1或2
  組卷：613引用：9難度：0.9

  解析

• 3．若

  sinθ

  =

  5

  cosθ

  ，則tan2θ=（　?。?/h2>

  A．- 5 3

  B． 5 3

  C．- 5 2

  D． 5 2
  組卷：1013引用：6難度：0.7

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• 4．已知命題p：?x∈R，2^x-x²≥1，則￢p為（　?。?/h2>

  A．?x?R，2x-x2＜1	B． ? x 0 ? R ， 2 x 0 - x 0 2 ＜ 1
  C．?x∈R，2x-x2＜1	D． ? x 0 ∈ R ， 2 x 0 - x 0 2 ＜ 1
  組卷：800引用：2難度：0.8

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• 5．某校隨機(jī)抽取100名同學(xué)進(jìn)行“垃圾分類”的問(wèn)卷測(cè)試，測(cè)試結(jié)果發(fā)現(xiàn)這100名同學(xué)的得分都在[50，100]內(nèi)，按得分分成5組：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，得到如圖所示的頻率分布直方圖則這100名同學(xué)的得分的中位數(shù)為（　?。?/h2>

  A．72.5

  B．75

  C．77.5

  D．80
  組卷：894引用：6難度：0.8

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• 6．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a_n≠0，若a₅=3a₃，則

  S

  9

  S

  5

  =（　?。?/h2>

  A． 9 5

  B． 5 9

  C． 5 3

  D． 27 5
  組卷：1776引用：8難度：0.7

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• 7．已知α，β是空間中兩個(gè)不同的平面，m,n是空間中兩條不同的直線，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．若m∥α，n∥β，且α∥β，則m∥n

  B．若m∥α，n∥β，且α⊥β，則m∥n

  C．若m⊥α，n∥β，且α∥β，則m⊥n

  D．若m⊥α，n∥β且α⊥β，則m⊥n
  組卷：323引用：5難度：0.7

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四、選做題：（多做按照第一題計(jì)分）

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知P是曲線C₁：x²+（y-2）²=4上的動(dòng)點(diǎn)，將OP繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到OQ，設(shè)點(diǎn)Q的軌跡為曲線C₂以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （Ⅰ）求曲線C₁，C₂的極坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（3，

  π

  2

  ），射線

  θ

  =

  π

  6

  （

  ρ

  ≥0）與曲線C₁，C₂分別相交于異于極點(diǎn)O的A，B兩點(diǎn)，求△MAB的面積．
  組卷：748引用：3難度：0.6

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• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-3|．
  （Ⅰ）解不等式f（x）≥4-|2x+1|；
  （Ⅱ）若

  1

  m

  +

  4

  n

  =2（m＞0，n＞0），求證：m+n≥|x+

  3

  2

  |-f（x）．
  組卷：189引用：4難度：0.6

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