2023-2024學(xué)年湖北省天門市七校聯(lián)考八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）
發(fā)布：2024/9/9 19:0:8
一、選擇題（每題3分，共30分）
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1．一個三角形的一個內(nèi)角等于另外兩個內(nèi)角的和，這個三角形是（ ?。?/h2>
組卷：447引用：9難度：0.9 -
2．如圖，直線l1∥l2，∠1=40°，∠2=65°，則∠3=（ ）
?組卷：34引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為BC，AD，AE的中點(diǎn)，且S△ABC=8cm2，則陰影部分面積S=（ ?。ヽm2．組卷：108引用：4難度：0.7 -
4．若一個正n邊形的每個外角為30°，則這個正n邊形的邊數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：490引用：7難度：0.6 -
5．已知三角形的三邊長為3、6、x,則x的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：16引用：2難度：0.7 -
6．如圖，EF=CF，BF=DF，則下列結(jié)論錯誤的是（ ?。?/h2>組卷：289引用：8難度：0.5 -
7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，ED⊥AB于點(diǎn)D，BD=BC，若AC=6cm,則AE+DE等于（ ?。?/h2>組卷：236引用：3難度：0.7 -
8．如圖，在Rt△AEB和Rt△AFC中，∠E=∠F=90°，BE=CF，BE與AC相交于點(diǎn)M，與CF相交于點(diǎn)D，AB與CF相交于點(diǎn)N，∠EAC=∠FAB．有下列結(jié)論：①∠B=∠C；②ED=FD；③AC=BE；④△ACN≌△ABM．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：1223引用：11難度：0.5
三、解答題（共72分）
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24．問題背景：
如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=60°．探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系．
小王同學(xué)探究此問題的方法是，延長FD到點(diǎn)G．使DG=BE．連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是 ；
探索延伸：
如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；12
實際應(yīng)用：
如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進(jìn)，1.5小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E，F(xiàn)處，且兩艦艇之間的夾角為70°，試求此時兩艦艇之間的距離．組卷：2420引用：115難度：0.3 -
25．如圖1，在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時（與點(diǎn)B不重合），如圖2，線段CF、BD所在直線的位置關(guān)系為 ，線段CF、BD的數(shù)量關(guān)系為 ；
②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時，如圖3，①中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；
（2）如果AB≠AC，∠BAC是銳角，點(diǎn)D在線段BC上，當(dāng)∠ACB滿足什么條件時，CF⊥BC（點(diǎn)C、F不重合），并說明理由．
組卷：470引用：12難度：0.4