2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)寧市任城區(qū)海達(dá)行知中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。

• 1．下列屬于一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2-3x+y=0

  B． x 2 + 2 x = 1 x

  C．x2+5x=0

  D．x（x2-4x）=3
  組卷：923引用：23難度：0.8

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• 2．關(guān)于x的一元二次方程（a-2）x²+x+a²-4=0的一個(gè)根是0，則a的值為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．2或-2

  D．0
  組卷：2341引用：78難度：0.9

  解析

• 3．已知關(guān)于x的函數(shù)y=x²-2mx+5，若當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＜1

  B．m＞1

  C．m≤1

  D．m≥1
  組卷：420引用：2難度：0.5

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• 4．若（a²+b²）（a²+b²+4）=12，則a²+b²的值為（　?。?/h2>

  A．2或-6

  B．-2或6

  C．6

  D．2
  組卷：1115引用：12難度：0.7

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• 5．若關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜2且a≠0

  B．a(chǎn)＞2

  C．a(chǎn)＜2且a≠1

  D．a(chǎn)＜-2
  組卷：322引用：17難度：0.9

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• 6．已知：關(guān)于x的一元二次方程x²-bx+c=0的兩根分別為x₁=1，x₂=-2，則b與c的值分別為（　?。?/h2>

  A．b=-1，c=2

  B．b=1，c=2

  C．b=1，c=-1

  D．b=-1，c=-2
  組卷：98引用：5難度：0.7

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• 7．將拋物線y=3x²向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后所得到的拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=3（x+1）2-2	B．y=3（x+1）2+2
  C．y=3（x-1）2-2	D．y=3（x-1）2+2
  組卷：823引用：21難度：0.6

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三、解答題：本大題共7小題，共55分.

• 21．如圖1的某種發(fā)石車是古代一種遠(yuǎn)程攻擊的武器，發(fā)射出去的石塊的運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線的一部分，且距離發(fā)射點(diǎn)20米時(shí)達(dá)到最大高度10米．將發(fā)石車置于山坡底部O處，山坡上有一點(diǎn)A，點(diǎn)A與點(diǎn)O的水平距離為30米，與地面的豎直距離為3米，AB是高度為3米的防御墻．若以點(diǎn)O為原點(diǎn)，建立如圖2的平面直角坐標(biāo)系．
  （1）求石塊運(yùn)動(dòng)軌跡所在拋物線的解析式；
  （2）試通過計(jì)算說明石塊能否飛越防御墻AB；
  （3）在豎直方向上，試求石塊飛行時(shí)與坡面OA的最大距離．
  
  組卷：932引用：16難度：0.6

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• 22．如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
  
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）若點(diǎn)E是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，平行于y軸的直線EF交拋物線于點(diǎn)F，求△FBC面積的最大值；
  （3）設(shè)點(diǎn)P是（1）中拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在滿足S_△PAB=6的點(diǎn)P？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：289引用：3難度：0.1

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