2023-2024學(xué)年天津外國語大學(xué)附屬外國語學(xué)校九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

• 1．下列方程中是一元二次方程是（　?。?/h2>

  A． 1 x 2 + x = 2

  B．2x+6=7

  C．x2+y2=5

  D．3x2-5x+2=0
  組卷：312引用：13難度：0.9

  解析

• 2．關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0是一元二次方程的條件為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≠0，b≠0，c≠0	B．a(chǎn)≠0
  C．b≠0	D．c≠0
  組卷：50引用：2難度：0.5

  解析

• 3．已知關(guān)于x的一元二次方程x²+px+q=0的兩根分別為x₁=2，x₂=-3，則原方程可化為（　　）

  A．（x+2）（x+3）=0	B．（x+2）（x-3）=0
  C．（x-2）（x-3）=0	D．（x-2）（x+3）=0
  組卷：761引用：8難度：0.5

  解析

• 4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=（x-h）²與x軸只有一個交點(diǎn)M，與平行于x軸的直線l交于點(diǎn)A、B，若AB=4，則點(diǎn)M到直線l的距離為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：799引用：4難度：0.7

  解析

• 5．二次函數(shù)y=x²+ax+b中，若a-b=0，則它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（　?。?/h2>

  A．（-1，-1）

  B．（1，-1）

  C．（-1，1）

  D．（1，1）
  組卷：154引用：4難度：0.6

  解析

• 6．已知a＜-1，點(diǎn)（a-1，y₁），（a,y₂），（a+1，y₃）都在函數(shù)y=x²-2的圖象上，則（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y2＜y1＜y3

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：625引用：2難度：0.7

  解析

• 7．拋物線①y=2x²；②y=2（x+1）²-5；③y=3（x+1）²；④y=（x+1）²-5．其中，形狀相同的是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．②③④

  C．②④

  D．①④
  組卷：959引用：4難度：0.5

  解析

• 8．青山村種的水稻2014年平均每公頃產(chǎn)8000kg,2016年平均每公頃產(chǎn)9680kg,設(shè)該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為x,根據(jù)題意列出方程是（　?。?/h2>

  A．8000（1+x）2=9680	B．8000（1-x）2=9680
  C．9680（1+x）2=8000	D．9680（1-x）2=8000
  組卷：177引用：7難度：0.7

  解析

• 9．一元二次方程x²-8x-1=0配方后可變形為（　?。?/h2>

  A．（x+4）2=17

  B．（x+4）2=15

  C．（x-4）2=17

  D．（x-4）2=15
  組卷：477引用：26難度：0.6

  解析

• 10．設(shè)a,b是方程x²+x-2019=0的兩個實(shí)數(shù)根，則a+b+ab的值為（　　）

  A．2018

  B．-2018

  C．2020

  D．-2020
  組卷：727引用：8難度：0.6

  解析

• 11．如圖，直線y=-x+m與y=nx+4n（n≠0）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2．則下列結(jié)論：
  ①m＜0，n＞0；
  ②直線y=nx+4n一定經(jīng)過點(diǎn)（-4，0）；
  ③m與n滿足m=2n-2；
  ④不等式-x+m＞nx+4n＞0的解集為x＜-2，
  其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：858引用：5難度：0.5

  解析

三、解答題

• 33．如圖，用一段長為30m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，墻長為18m,設(shè)垂直于墻的一邊長為x米．
  （1）當(dāng)x為何值時，菜園的面積為100m²；
  （2）當(dāng)x為何值時，菜園的面積最大？最大面積是多少？
  組卷：242引用：6難度：0.6

  解析

• 34．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），拋物線的對稱軸x=1與拋物線交于點(diǎn)D，與直線BC交于點(diǎn)E．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點(diǎn)F是直線BC上方的拋物線上的一個動點(diǎn)，是否存在點(diǎn)F使四邊形ABFC的面積最大，若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)和最大值；若不存在，請說明理由；
  （3）平行于DE的一條動直線l與直線BC相交于點(diǎn)P，與拋物線相交于點(diǎn)Q，若以D、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．
  （4）探究對稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P，C，A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
  組卷：630引用：3難度：0.1

  解析