2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市大名一中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．集合M={x|2x²-x-1＜0}，N={x|2x+a＞0}，U=R，若M∩?_UN=?，則a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)＞1

  B．a(chǎn)≥1

  C．a(chǎn)＜1

  D．a(chǎn)≤1
  組卷：114引用：6難度：0.8

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• 2．已知命題p：?x∈[0，2]，x²-3x+2＞0，則￢p是（　?。?/h2>

  A．?x∈[0，2]，x2-3x+2＜0

  B．?x∈[0，2]，x2-3x+2≤0

  C．?x∈（-∞，0）∪（2，+∞），x2-3x+2≤0

  D．?x∈[0，2]，x2-3x+2≤0
  組卷：216引用：8難度：0.9

  解析

• 3．已知復(fù)數(shù)z=

  |

  3

  -

  4

  i

  |

  2

  -

  i

  ，則z的共軛復(fù)數(shù)

  z

  在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：124引用：3難度：0.8

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• 4．已知

  sin

  （

  α

  -

  π

  12

  ）

  =

  2

  3

  ，則

  cos

  （

  2

  α

  +

  5

  π

  6

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． - 7 9

  B． 5 9

  C． - 5 9

  D． 7 9
  組卷：510引用：4難度：0.7

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• 5．已知平面向量

  a

  ，

  b

  滿足

  |

  a

  |

  =

  3

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，

  |

  a

  -

  2

  b

  |

  =

  11

  ，則

  a

  在

  b

  上的投影向量為（　　）

  A． （ 3 2 ， 3 2 ）

  B． （ 1 2 ， 3 2 ）

  C． （ 1 ， 3 ）

  D． （ 6 2 ， 3 2 2 ）
  組卷：465引用：2難度：0.8

  解析

• 6．若函數(shù)f（x）=log_a（2-ax）（a＞0，a≠1）在區(qū)間（1，3）內(nèi)單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． [ 2 3 ， 1 ）

  B． （ 0 ， 2 3 ]

  C． （ 1 ， 2 3 ）

  D． [ 2 3 ， + ∞ ）
  組卷：149引用：3難度：0.8

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• 7．張老師、孫老師與三位學(xué)生共五人在清華大學(xué)數(shù)學(xué)系樓前排成一排照相，兩位老師相鄰且都不在兩端的排法數(shù)是（　?。?/h2>

  A．12

  B．24

  C．36

  D．48
  組卷：601引用：4難度：0.7

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知點(diǎn)A（1，

  3

  2

  ）為橢圓C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  a

  2

  -

  1

  =

  1

  上的一點(diǎn)，B（-2，0）．
  （1）求C的方程；
  （2）若直線l交C于M，N兩點(diǎn)，連接BM，BN并延長，記直線BM，BN，l的斜率滿足k_MN（k_BM+k_BN）+3=0，證明：直線l恒過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．
  組卷：86引用：2難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x（e^x-a）-lnx-1．
  （1）當(dāng)a=0時(shí)，求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；
  （2）若f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：83引用：2難度：0.2

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