2022-2023學年黑龍江省哈爾濱三十七中八年級（上）第三次月考數(shù)學試卷（五四學制）

一、選擇題（共計30分）

• 1．下列計算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)3-a2=a

  B．（a2）3=a5

  C．a(chǎn)6÷a2=a3

  D．a(chǎn)2?a3=a5
  組卷：59引用：8難度：0.8

  解析

• 2．如圖所示的圖案中是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列各式中，能與

  3

  合并的是（　?。?/h2>

  A． 12

  B． 2 3

  C． 2 3

  D． 32
  組卷：18引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（　?。?/h2>

  A．-a2+b2

  B．-a2-b2

  C．a(chǎn)2+b2

  D．a(chǎn)3-b3
  組卷：149引用：7難度：0.9

  解析

• 5．如果把分式

  y

  x

  +

  y

  中的x和y都擴大2倍，那么分式的值（　?。?/h2>

  A．不變

  B．擴大2倍

  C．縮小2倍

  D．縮小4倍
  組卷：45引用：8難度：0.9

  解析

• 6．代數(shù)式x²+mx+4是個完全平方式，則m的值為（　?。?/h2>

  A．±2

  B．±4

  C．±1

  D．±9
  組卷：8引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，△ABC中，AB=AC=15，AB的垂直平分線DE交AC于D，連接BD，若△DBC的周長為23，則BC的長為（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：185引用：6難度：0.9

  解析

• 8．算式

  2

  2020

  ×

  （

  1

  2

  ）

  2021

  的結(jié)果為（　　）

  A．-1

  B．2

  C． 1 2

  D．1
  組卷：12引用：4難度：0.7

  解析

• 9．現(xiàn)要裝配30臺機器，在裝配好6臺以后，采用了新的技術(shù)，每天的工作效率提高了一倍，結(jié)果共用了3天完成任務(wù)，求原來每天裝配機器的臺數(shù)x,下列所列方程中正確的是（　?。?/h2>

  A． 6 x + 24 2 x = 3

  B． 6 x + 24 x + 2 = 3

  C． 6 x + 30 2 x = 3

  D． 30 x + 30 2 x = 3
  組卷：401引用：47難度：0.9

  解析

三、解答題（共計60分）

• 26．已知：如圖1，在四邊形ABCD中，連接BD，∠ADB=180°-2∠A．
  （1）求證：AD=BD；
  （2）如圖2，連接AC，交BD于點E，若∠BCD+∠DCE=180°．求證：∠CBD=∠CAD；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，點G為四邊形ABCD外一點，連接GE、GD，且滿足∠GEA=∠GDA，∠AEG+∠CBD+∠BDC=90°，若BC+CE=DE，CD=

  14

  ，GD-GE=

  2

  ，求△DCE的面積．
  
  組卷：39引用：2難度：0.3

  解析

• 27．如圖1，在平面直角坐標系中，點A在y軸上，點B在x軸上，∠ABO=45°，且A（0，3）．
  （1）直接寫出B點坐標；
  （2）動點P從點O出發(fā)，以每秒鐘2個單位長度的速度沿x軸的正方向運動，連接AP，設(shè)△ABP的面積為S，若點P運動的時間為t秒，請用含t的代數(shù)式表示S，并直接寫出t的取值范圍；
  （3）在（2）的條件下，如圖2，點E（

  15

  -

  3

  m

  m

  +

  1

  ，

  9

  m

  ）在第一象限，射線EA交x軸于點C，線段CE的垂直平分線交y軸于點D，過C點作CG⊥BE于點G，交AB的延長線于點F，當∠ADE-∠CDO=90°，且滿足S=

  9

  4

  時，求△DPF的面積？
  
  組卷：31引用：3難度：0.5

  解析