2021-2022學(xué)年福建省三明市尤溪縣九年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．如圖，糧倉可以近似地看作由圓錐和圓柱組成，其主視圖是（　?。?br />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：449引用：10難度：0.6

  解析

• 2．若3x=4y,則下列結(jié)論一定成立的是（　?。?/h2>

  A． x 4 = 3 y

  B． x y = 3 4

  C． x 4 = y 3

  D． x 3 = y 4
  組卷：161引用：1難度：0.7

  解析

• 3．如圖，平行于正多邊形一邊的直線，將正多邊形分割成兩部分，則陰影部分多邊形與原多邊形相似的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1057引用：10難度：0.7

  解析

• 4．下列一元二次方程中，有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是（　?。?/h2>

  A．x2+2=0	B．x2=2x
  C．（x-1）（x-2）=0	D．（x-1）2=0
  組卷：152引用：2難度：0.8

  解析

• 5．在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，添加以下條件，能判定菱形ABCD是正方形的是（　?。?/h2>

  A．AB=AC

  B．OA=OC

  C．BC⊥CD

  D．AC⊥BD
  組卷：371引用：3難度：0.5

  解析

• 6．將拋物線y=2x²向下平移1個(gè)單位，得到的拋物線是（　?。?/h2>

  A．y=2（x+1）2

  B．y=2（x-1）2

  C．y=2x2+1

  D．y=2x2-1
  組卷：277引用：69難度：0.7

  解析

• 7．工人師傅在做矩形門窗時(shí)，不僅要測(cè)量兩組對(duì)邊的長度是否分別相等，還要測(cè)量它們的兩條對(duì)角線是否相等，以確定門窗是否為矩形．這樣做的依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．矩形的兩組對(duì)邊分別相等

  B．矩形的兩條對(duì)角線相等

  C．有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形

  D．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形
  組卷：835引用：11難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點(diǎn)為O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以點(diǎn)O為位似中心，在第三象限內(nèi)作與△OAB的位似比為

  1

  3

  的位似圖形△OCD，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　　）

  A．（-1，-1）

  B．（- 4 3 ，-1）

  C．（-1，- 4 3 ）

  D．（-2，-1）
  組卷：3899引用：45難度：0.8

  解析

三、解答題：本題共9小題，共86分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 24．在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，點(diǎn)M為AB邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DM，過點(diǎn)M作MN⊥DM，且MN=

  3

  2

  DM，連接DN．
  （1）如圖①，連接BD與BN，BD交MN于點(diǎn)E．
  ①求證：△ABD∽△MND；
  ②求證：∠CBN=∠DNM；
  （2）如圖②，當(dāng)AM=4BM時(shí)，求證：A，C，N三點(diǎn)在同一條直線上．
  
  組卷：488引用：7難度：0.3

  解析

• 25．平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x²+2ax+1-a（a為常數(shù)）的頂點(diǎn)為A．
  （1）當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，2），求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）求頂點(diǎn)A的坐標(biāo)（用含字母a的代數(shù)式表示），判斷頂點(diǎn)A在x軸的上方還是下方，并說明理由；
  （3）當(dāng)x≥0時(shí)，拋物線y=-x²+2ax+1-a（a為常數(shù)）的最高點(diǎn)到直線y=3a的距離為5，求a的值．
  組卷：162引用：3難度：0.3

  解析