2023-2024學(xué)年江西省贛州市章貢區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題6小題，每小題3分，共18分）

• 1．用配方法解一元二次方程x²-6x+8=0配方后得到的方程是（　?。?/h2>

  A．（x+6）2=28

  B．（x-6）2=28

  C．（x+3）2=1

  D．（x-3）2=1
  組卷：2402引用：45難度：0.7

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• 2．我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新與發(fā)明都曾在世界上有重要影響．下列圖形“楊輝三角”“中國(guó)七巧板”“劉徽割圓術(shù)”“趙爽弦圖”中，中心對(duì)稱(chēng)圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：910引用：36難度：0.8

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• 3．若x=1是一元二次方程x²+x+m=0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根為（　　）

  A．-2

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：56引用：5難度：0.9

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• 4．在正方形網(wǎng)格中有△ABC，△ABC繞O點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖案應(yīng)該是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4372引用：24難度：0.9

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• 5．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，且AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P為⊙O上的動(dòng)點(diǎn)，且∠BPC=60°，⊙O的半徑為6，則點(diǎn)P到AC距離的最大值是（　?。?/h2>

  A．6

  B．12

  C． 6 + 3 3

  D． 6 3
  組卷：233引用：1難度：0.6

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• 6．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a,b,c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
  

  x	-1	0	1	3
  y	-1	3	5	3

  下列結(jié)論：
  （1）ac＜0；
  （2）當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x值的增大而減?。?br />（3）3是方程ax²+（b-1）x+c=0的一個(gè)根；
  （4）當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，ax²+（b-1）x+c＞0．
  其中正確的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．4個(gè)

  B．3個(gè)

  C．2個(gè)

  D．1個(gè)
  組卷：9105引用：103難度：0.7

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二、填空題（本大題6小題，每小題3分，共18分）

• 7．關(guān)于x的一元二次方程x²-4x+k=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為

  ．
  組卷：162引用：7難度：0.6

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五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．如圖，已知AB是⊙O的直徑，且AB=20，BM切⊙O于點(diǎn)B，點(diǎn)P是⊙O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)O作OQ∥AP交BM于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥AB于點(diǎn)C，交QO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接PQ．
  （1）求證：PE∥BM；
  （2）試判斷PQ與⊙O的位置關(guān)系，并給予證明；
  （3）以點(diǎn)P、A、E、O為頂點(diǎn)的四邊形能否為菱形？若能，請(qǐng)說(shuō)明點(diǎn)E與⊙O的位置關(guān)系，并求出PE的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：133引用：2難度：0.5

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六、解答題（本大題共12分）

• 23．已知二次函數(shù)L：y=mx²+2mx-3（m≠0）．
  （1）以下有關(guān)二次函數(shù)L的性質(zhì)結(jié)論序號(hào)正確的有

  ．
  ①二次函數(shù)的開(kāi)口向上；
  ②二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=-1；
  ③二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（0，-3）和（-2，-3）；
  ④函數(shù)值y隨著x的增大而減?。?br />（2）若二次函數(shù)L：y=mx²+2mx-3的圖象關(guān)于點(diǎn)（m,0）中心對(duì)稱(chēng)得到二次函數(shù)G的圖象，則稱(chēng)這兩個(gè)二次函數(shù)關(guān)于點(diǎn)（m,0）成對(duì)稱(chēng)拋物線．
  ①直接寫(xiě)出二次函數(shù)G的解析式．
  ②若拋物線G的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間存在一個(gè)函數(shù)關(guān)系式H，求出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式；若二次函數(shù)L與函數(shù)H的圖象有交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的取值范圍．
  組卷：187引用：2難度：0.1

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