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2023年貴州省黔東南州凱里一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．已知集合S={y|y=x²-1}，T={（x,y）|x+y=0}，下列關(guān)系正確的是（　?。?/h2>
A．-2∈S B．（2，-2）?T C．-1?S D．（-1，1）∈T
組卷：294引用：3難度：0.9
解析
2．設(shè)復(fù)數(shù)z=1-i,則
i
z
=（　?。?/h2>
A．
-
1
2
+
1
2
i
B．
-
1
2
-
1
2
i
C．
1
2
+
1
2
i
D．
1
2
-
1
2
i
組卷：62引用：5難度：0.7
解析
3．已知A，B是橢圓E：
x
2
a
2
+
y
2
=
1
（
a
＞
1
）
的上、下頂點(diǎn)，F(xiàn)為E的一個(gè)焦點(diǎn)，若△ABF的面積為
2
2
，則E的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為（　　）
A．3 B．6 C．9 D．18
組卷：95引用：4難度：0.6
解析
4．如圖的形狀出現(xiàn)在南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算法?商功》中，后人稱為“三角垛”．“三角垛”的最上層有1個(gè)球，第二層有3個(gè)球，第三層有6個(gè)球……設(shè)各層球數(shù)構(gòu)成一個(gè)數(shù)列{a_n}，則
a
5
a
20
=（　　）
A．
1
14
B．
1
7
C．
2
7
D．
1
4
組卷：21引用：3難度：0.7
解析
5．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
-
x
e
x
，函數(shù)y=（x-2）f（-x）的圖象大致是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：31引用：3難度：0.6
解析
6．酒駕是嚴(yán)重危害交通安全的違法行為．為了保障交通安全，根據(jù)國(guó)家有關(guān)規(guī)定：100mL血液中酒精含量達(dá)到20～79mg的駕駛員即為酒后駕車，80mg及以上認(rèn)定為醉酒駕車．假設(shè)某駕駛員喝了一定量酒后，其血液中的酒精含量上升到了1mg/mL．如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量會(huì)以每小時(shí)20%的速度減少，那他至少經(jīng)過（　?。┬r(shí)才能駕駛．（參考數(shù)據(jù)lg2≈0.301）
A．5 B．6 C．7 D．8
組卷：138引用：7難度：0.6
解析
7．已知某封閉的直三棱柱各棱長(zhǎng)均為2，若三棱柱內(nèi)有一個(gè)球，則該球表面積的最大值為（　?。?/h2>
A．
4
3
π
B．
8
3
π
C．4π D．
16
3
π
組卷：109引用：3難度：0.6
解析

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請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑．注意所做題目的題號(hào)與所涂題目的題號(hào)一致，在答題卡選答區(qū)域指定位置答題．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
x
=
2
cosα
y
=
1
+
2
sinα
（α為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為
ρsin
（
θ
-
π
4
）
=
2
．
（1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）已知直線l與x軸的交點(diǎn)為P，l與C交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|²+|PB|²的值．
組卷：50引用：3難度：0.6
解析