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2023-2024學年遼寧省遼西聯(lián)合校高三（上）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/10/14 3:0:2

一、單項選擇題（共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，B={1，2，4}，則（?_UB）∪A=（　?。?/h2>
A．{1，3，5} B．{1，3} C．{1，2，4} D．{1，2，4，5}
組卷：1054引用：11難度：0.7
解析
2．命題“?x∈N，5^x＜x³+1”的否定是（　?。?/h2>
A．?x∈N，5^x＜x³+1 B．?x∈N，5^x＞x³+1
C．?x∈N，5^x≥x³+1 D．?x?N，5^x≥x³+1
組卷：148引用：8難度：0.9
解析
3．在△ABC中，D為BC的中點，E為AC邊上的點，且
AE
=
3
EC
，則
ED
=（　?。?/h2>
A．
-
1
2
AB
+
1
4
AC
B．
1
2
AB
-
2
3
AC
C．
1
2
AB
-
1
4
AC
D．
-
1
2
AB
+
2
3
AC
組卷：423引用：11難度：0.8
解析
4．若“1＜x＜2”是“|x-2m|＜1”的充分不必要條件，則實數(shù)m的取值范圍為（　　）
A．[
1
2
，1） B．（
1
2
，1] C．[
1
2
，1] D．（
1
2
，1）
組卷：195引用：4難度：0.8
解析
5．已知a=log₃5，b=log_0.52，c=5^-0.2，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞c＞b B．a(chǎn)＞b＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b
組卷：181引用：5難度：0.7
解析
6．關(guān)于x的不等式ax²+bx+c＞0（a≠0）的解集為（-3，1），則不等式cx²+bx+a＜0的解集為（　　）
A．
（
-
1
3
，
1
）
B．
（
-
∞
，-
1
3
）
∪
（
1
，
+
∞
）
C．
（
-
1
，
1
3
）
D．
（
-
∞
，-
1
）
∪
（
1
3
，
+
∞
）
組卷：1427引用：5難度：0.7
解析
7．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，若f（
1
2
）=0，則
f
（
-
x
）
-
f
（
x
）
x
≥0的解集是（　?。?/h2>
A．（-∞，-
1
2
]∪（0，2] B．[-
1
2
，0）∪（0，
1
2
]
C．（-∞，-
1
2
）∪（
1
2
，+∞） D．[
1
2
，+∞）
組卷：28引用：2難度：0.6
解析

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四、解答題（本題共6小題，滿分70分，答題時必須寫文字說明、證明過程或者演算步驟）

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
co
s
2
ωx
-
1
+
2
3
cosωxsinωx
（
0
＜
ω
＜
1
）
，直線
x
=
π
3
是
f
（
x
）
圖象的一條對稱軸．
（1）試求ω的值：
（2）已知函數(shù)y=g（x）的圖象是由y=f（x）圖象上的各點的橫坐標伸長到原來的2倍，然后再向左平移
2
π
3
個單位長度得到，若
g
（
2
α
+
π
3
）
=
6
5
，
α
∈
（
0
，
π
2
）
，
求
sinα
的值．
組卷：81引用：8難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=ae^x-x
（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=f（x）-x²+x+3，若函數(shù)g（x）有兩個零點，求a的取值范圍．
組卷：95引用：3難度：0.4
解析

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A．?x∈N，5^x＜x³+1	B．?x∈N，5^x＞x³+1
C．?x∈N，5^x≥x³+1	D．?x?N，5^x≥x³+1

A．（ - 1 3 ， 1 ）	B．（ - ∞ ，- 1 3 ） ∪ （ 1 ， + ∞ ）
C．（ - 1 ， 1 3 ）	D．（ - ∞ ，- 1 ） ∪ （ 1 3 ， + ∞ ）

A．（-∞，- 1 2 ]∪（0，2]	B．[- 1 2 ，0）∪（0， 1 2 ]
C．（-∞，- 1 2 ）∪（ 1 2 ，+∞）	D．[ 1 2 ，+∞）

2023-2024學年遼寧省遼西聯(lián)合校高三（上）期中數(shù)學試卷

一、單項選擇題（共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，B={1，2，4}，則（?UB）∪A=（ ?。?/h2>

2．命題“?x∈N，5x＜x3+1”的否定是（ ?。?/h2>

3．在△ABC中，D為BC的中點，E為AC邊上的點，且AE=3EC，則ED=（ ?。?/h2>

4．若“1＜x＜2”是“|x-2m|＜1”的充分不必要條件，則實數(shù)m的取值范圍為（ ）

5．已知a=log35，b=log0.52，c=5-0.2，則a,b,c的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>

6．關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＞0（a≠0）的解集為（-3，1），則不等式cx2+bx+a＜0的解集為（ ）

7．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，若f（12）=0，則f（-x）-f（x）x≥0的解集是（ ?。?/h2>

四、解答題（本題共6小題，滿分70分，答題時必須寫文字說明、證明過程或者演算步驟）

一、單項選擇題（共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，B={1，2，4}，則（?_UB）∪A=（　?。?/h2>

2．命題“?x∈N，5^x＜x³+1”的否定是（　?。?/h2>

3．在△ABC中，D為BC的中點，E為AC邊上的點，且
AE
=
3
EC
，則
ED
=（　?。?/h2>

4．若“1＜x＜2”是“|x-2m|＜1”的充分不必要條件，則實數(shù)m的取值范圍為（　　）

5．已知a=log₃5，b=log_0.52，c=5^-0.2，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

6．關(guān)于x的不等式ax²+bx+c＞0（a≠0）的解集為（-3，1），則不等式cx²+bx+a＜0的解集為（　　）

7．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，若f（
1
2
）=0，則
f
（
-
x
）
-
f
（
x
）
x
≥0的解集是（　?。?/h2>

四、解答題（本題共6小題，滿分70分，答題時必須寫文字說明、證明過程或者演算步驟）