2022-2023學(xué)年甘肅省蘭州五十一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．設(shè)全集U=Z，A={1，2，4，7}，B={2，4，6，8}，則如圖陰影部分表示的集合為（　?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202111/142/64dcfcd0.png" style="vertical-align:middle" />

  A．{1，7}

  B．{6，8}

  C．{2，4}

  D．{1，6，7，8}
  組卷：125引用：7難度：0.9

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z=1+i,

  z

  為z的共軛復(fù)數(shù)，則

  |

  （

  z

  +

  1

  ）

  z

  |

  =（　　）

  A． 2

  B．2

  C． 10 2

  D． 10
  組卷：90引用：5難度：0.8

  解析

• 3．△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為

  a

  ,

  b

  ,

  c

  ,

  asin

  A

  sin

  B

  +

  b

  co

  s

  2

  A

  =

  3

  a

  ，則

  b

  a

  =（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 3

  C． 2 2

  D． 2 3
  組卷：195引用：6難度：0.7

  解析

• 4．等差數(shù)列{a_n}中，“a₂₀₂₁＜a₂₀₂₃”是“a_n＜a_n+2”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：13引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知向量

  a

  與

  b

  的夾角是

  5

  π

  6

  ，且

  |

  a

  |

  =

  |

  a

  +

  b

  |

  ，則向量

  a

  與

  a

  +

  b

  的夾角是（　?。?/h2>

  A．60°

  B．30°

  C．150°

  D．120°
  組卷：88引用：1難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=（e^-x-e^x）sin2x的大致圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：30引用：1難度：0.6

  解析

• 7．a,b,c三人參加單位組織的安全生產(chǎn)知識(shí)（閉卷）完卷，三人組成人員咨詢結(jié)果，得知他們?nèi)税鼣埩诉@次競(jìng)賽的前三名，未告知具體名次，但提供了以下3條信息，①a不是第一名；②b不是第三名，③c是第三名，并告知他們這3條信息中有只有一條信息正確，那么該次競(jìng)賽的第一名，第二名，第三名依次為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)、b、c

  B．c、a、b

  C．a(chǎn)、c、b

  D．b、c、a
  組卷：9引用：4難度：0.7

  解析

【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 cosα

  y = sinα

  （α為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（

  θ

  +

  π

  4

  ）=1．
  （1）求曲線C的普通方程及直線l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若直線l與曲線C的交點(diǎn)為A、B，與x軸的交點(diǎn)為P，求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  組卷：31引用：4難度：0.6

  解析

【選修4-5：不等式選講】

• 23．已知函數(shù)f（x）=|4x-1|+4|x+1|．
  （1）求不等式f（x）＞9的解集；
  （2）若不等式f（x）＞2m+3^m對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：11引用：5難度：0.6

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