2023-2024學(xué)年江蘇省連云港市贛榆一中高二（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合

  P

  =

  {

  x

  |

  x

  2

  -

  x

  =

  0

  }

  ，

  Q

  =

  {

  x

  ∈

  Z

  |

  y

  =

  1

  -

  x

  2

  }

  ，則P∪Q=（　?。?/h2>

  A．{-1，1}

  B．{1}

  C．{-1，0，1}

  D．{x|-1≤x≤1}
  組卷：113引用：4難度：0.8

  解析

• 2．下列雙曲線中，焦點(diǎn)在y軸上，且漸近線互相垂直的是（　　）

  A．y2-x2=4

  B． x 2 3 - y 2 = 1

  C． y 2 3 - x 2 = 1

  D．x2-y2=1
  組卷：208引用：3難度：0.8

  解析

• 3．點(diǎn)P（5a+1，12a）在圓（x-1）²+y²=1的內(nèi)部，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．|a|＜1

  B．a(chǎn)＜ 1 13

  C．|a|＜ 1 5

  D．|a|＜ 1 13
  組卷：511引用：7難度：0.9

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（x,4），且

  a

  ⊥

  b

  ，那么x的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-4

  C．-8

  D．-16
  組卷：177引用：2難度：0.9

  解析

• 5．已知直線l₁：ax+4y-2=0與直線l₂：2x-5y+b=0互相垂直，垂足為（1，-2），則a+b的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．22

  C．2

  D．26
  組卷：99引用：2難度：0.8

  解析

• 6．與圓x²+y²=4及圓x²+y²-8x-6y+24=0都外切的圓的圓心在（　?。?/h2>

  A．一個橢圓上	B．雙曲線的一支上
  C．一條拋物線上	D．一個圓上
  組卷：565引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知直線y=k（x+4）與曲線

  y

  =

  4

  -

  x

  2

  有兩個不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． （ - 3 3 ， 3 3 ）

  B． [ 0 ， 3 3 ）

  C． [ 0 ， 3 3 ]

  D． [ - 3 3 ， 3 3 ]
  組卷：614引用：2難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共60分，作答時請寫出必要的文字說明、證明過程或解題步驟.

• 21．已知點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），動點(diǎn)P滿足|PA|²+|PB|²=26．
  （1）求動點(diǎn)P的軌跡方程；
  （2）直線l過點(diǎn)Q（-2，3）且與點(diǎn)P的軌跡只有一個公共點(diǎn)，求直線l的方程．
  組卷：114引用：7難度：0.5

  解析

• 22．已知圓C₁與圓C₂：（x+1）²+（y+2）²=4關(guān)于直線x-y+1=0對稱．
  （1）求圓C₁的方程；
  （2）設(shè)過點(diǎn)A（0，3）的直線l與圓C₁交于M、N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求

  OM

  ?

  ON

  =

  7

  5

  時直線l的方程．
  組卷：70引用：3難度：0.5

  解析