2023年陜西省西安三十八中高考數(shù)學一模試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．定義集合A+B={x+y|x∈A且y∈B}．已知集合A={2，4，6}，B={-1，1}，則A+B中元素的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．6

  B．5

  C．4

  D．7
  組卷：89引用：2難度：0.9

  解析

• 2．在平行四邊形ABCD中，O為對角線AC與BD的交點，則

  BC

  -

  AB

  =（　　）

  A．2 OA

  B．2 OB

  C．2 OC

  D．2 OD
  組卷：109引用：4難度：0.9

  解析

• 3．拋物線y²=-68x的準線方程為（　?。?/h2>

  A．x=-17

  B．x=34

  C．x=17

  D．x=-34
  組卷：169引用：7難度：0.8

  解析

• 4．1-7+7²-7³+?+（-7）²ⁿ=（　?。?/h2>

  A． 1 - （ - 7 ） 2 n + 1 8	B． 1 - 7 2 n - 1 8
  C． 1 - （ - 7 ） 2 n - 1 8	D． 1 + 7 2 n + 2 8
  組卷：138引用：5難度：0.8

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=log₂x-log₄（x+20）的零點為（　?。?/h2>

  A．4

  B．4或5

  C．5

  D．-4或5
  組卷：112引用：5難度：0.7

  解析

• 6．一個正四棱柱的每個頂點都在球O的球面上，且該四棱柱的底面面積為3，高為

  10

  ，則球O的體積為（　?。?/h2>

  A．16π

  B． 32 π 3

  C．10π

  D． 28 π 3
  組卷：70引用：2難度：0.7

  解析

• 7．現(xiàn)有7位學員與3位攝影師站成一排拍照，要求3位攝影師互不相鄰，則不同排法數(shù)為（　?。?/h2>

  A． A 7 7 A 3 8

  B． A 7 7 C 3 8

  C． A 3 7 A 3 3

  D． A 7 7 A 3 7
  組卷：345引用：3難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分．請考生從第22，23兩題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一個題目計分．

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = t + 1 t ，

  y = t - 1 t

  （t為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程是ρcosθ-2ρsinθ+2=0．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
  （2）若直線l與曲線C交于A，B兩點，點P（0，1），求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  組卷：228引用：6難度：0.5

  解析

[選修4—5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-a|．
  （1）當a=2時，求不等式f（x）＞2x的解集；
  （2）若不等式f（x）≤2的解集包含[-1，a²+

  2

  9

  ]，求a的取值范圍．
  組卷：55引用：4難度：0.5

  解析