2022年四川省雅安市高考數(shù)學(xué)三診試卷（文科）

一．選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x＞-1}，B={-1，0，1，2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0，1}

  B．{1，2}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，1，2}
  組卷：217引用：4難度：0.9

  解析

• 2．復(fù)數(shù)

  1

  +

  3

  i

  i

  在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（3，-1）

  B．（3，1）

  C．（-1，1）

  D．（-1，3）
  組卷：28引用：1難度：0.8

  解析

• 3．為考察一種新藥預(yù)防疾病的效果，某科研小組進行動物實驗，收集整理數(shù)據(jù)后將所得結(jié)果填入相應(yīng)的2×2列聯(lián)表中．由聯(lián)表中的物據(jù)計算得K²≈9.616．參照附表，下列結(jié)論正確的是（　　）
  

  P（K2≥k0）	0.025	0.010	0.005	0.001
  k0	5.02	6.635	7.879	10.828

  A．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“藥物有效”

  B．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“藥物無效”

  C．有99%以上的把握認為“藥物有效”

  D．有99%以上的把握認為“藥物無效”
  組卷：136引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=2^x-1，則f（-2）=（　?。?/h2>

  A．1

  B． - 3 4

  C．3

  D．-3
  組卷：534引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知某種玻璃，當(dāng)光線通過一塊時，強度要損失10%．設(shè)光線原來的強度為k,通過x塊重疊在一起的這樣的玻璃以后強度為y,滿足y=k?0.9^x，那么至少通過（　?。K重疊在一起的這樣的玻璃，光線強度能減弱到原來的

  1

  4

  以下（參考數(shù)據(jù)：lg3≈0.477，lg2≈0.3）

  A．12

  B．13

  C．14

  D．15
  組卷：211引用：1難度：0.6

  解析

• 6．已知雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的右焦點為F，若過點F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此雙曲線離心率的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（1，2]

  B． （ 1 ， 3 ]

  C．（2，+∞）

  D．[2，+∞）
  組卷：441引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖所示的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　　）

  A．60

  B．54

  C．48

  D．24
  組卷：108引用：4難度：0.7

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選做題：請考生在22.23兩題中任選一題作答，只能做所選定的題目．如果多做，則按所做第一個題目計分，作答時，請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑．（10分）[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．數(shù)學(xué)中有許多寓意美好的曲線，在極坐標(biāo)系中，曲線C：ρ=sin3θ（ρ∈R）被稱為“三葉玫瑰線”（如圖所示）．
  （1）當(dāng)θ∈[0，π），求以極點為圓心，

  2

  2

  為半徑的圓與三葉玫瑰線交點的極坐標(biāo)；
  （2）設(shè)點P是由（1）中的交點所確定的圓M上的動點，直線l：ρcos（θ+

  π

  4

  ）=

  2

  ，求點P到直線l的距離的最大值．
  組卷：134引用：6難度：0.6

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（[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知f（x）=|x-2|-|ax+2|．
  （Ⅰ）當(dāng)a=1時，求不等式f（x）＜1的解集；
  （Ⅱ）若x∈（0，2）時，不等式f（x）+x＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：47引用：3難度：0.6

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