2018-2019學(xué)年新疆喀什地區(qū)澤普縣職業(yè)技術(shù)高中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

• 1．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₅+a₆=a₂+5，則S₁₇=（　?。?/h2>

  A．5

  B．17

  C．85

  D．170
  組卷：0引用：1難度：0.7

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• 2．已知直線l：ax+by=r²，圓C：x²+y²=r²，其中r＞0。若點(diǎn)P（a,b）在圓C上，則直線l與圓C的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．相交

  B．相切

  C．相離

  D．相交或相切
  組卷：2引用：1難度：0.7

  解析

• 3．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₅+a₆=a₂+4，則S₁₇=（　?。?/h2>

  A．4

  B．17

  C．68

  D．136
  組卷：5引用：4難度：0.8

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• 4．若i是虛數(shù)單位，在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)

  2

  -

  i

  1

  +

  i

  表示的點(diǎn)在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：3引用：1難度：0.8

  解析

• 5．圓心在y軸上，且過點(diǎn)（3，1）的圓與x軸相切，則該圓的方程是（　?。?/h2>

  A．x2+y2+10y=0	B．x2+y2-10y=0
  C．x2+y2+10x=0	D．x2+y2-10x=0
  組卷：3引用：2難度：0.7

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• 6．《張丘建算經(jīng)》卷上第22題為：“今有女善織，日益功疾，且從第2天起，每天比前一天多織相同量的布，若第一天織5尺布，現(xiàn)有一月（按30天計(jì)），共織390尺布”，則該女最后一天織多少尺布（　?。?/h2>

  A．21

  B．20

  C．18

  D．25
  組卷：18引用：2難度：0.7

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• 7．曲線y=

  1

  3

  x³+x在（1，

  4

  3

  ）處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為（　?。?/h2>

  A． 1 9

  B． 2 9

  C． 1 3

  D． 2 3
  組卷：3引用：1難度：0.7

  解析

• 8．若圓C經(jīng)過（1，0），（3，0）兩點(diǎn)，且與y軸相切，則圓C的方程為（　?。?/h2>

  A．（x-2）2+（y±2）2=3	B． （ x - 2 ） 2 + （ y ± 3 ） 2 = 3
  C．（x-2）2+（y±2）2=4	D． （ x - 2 ） 2 + （ y ± 3 ） 2 = 4
  組卷：0引用：1難度：0.7

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• 9．已知遞增等差數(shù)列{a_n}中，a₆=18且a₂是a₁，a₄的等比中項(xiàng)，則它的第4項(xiàng)到第11項(xiàng)的和為（　?。?/h2>

  A．180

  B．198

  C．189

  D．168
  組卷：0引用：1難度：0.8

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三、解答題

• 27．已知數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=2，若向量

  a

  =

  （

  a

  n

  +

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，-

  a

  n

  ）

  ，n∈N*，且

  a

  ⊥

  b

  ．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
  （2）已知數(shù)列{b_n}，若b_n=log₂a_n，求數(shù)列{a_nb_n}的前n項(xiàng)和S_n．
  組卷：2引用：2難度：0.6

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• 28．已知直線L被兩平行直線L₁：2x-5y+9=0與L₂：2x-5y-7=0所截線段AB的中點(diǎn)恰在直線x-4y-1=0上，已知圓C：（x+4）²+（y-1）²=25．
  （1）證明直線L與圓C恒有兩個(gè)交點(diǎn)；
  （2）求直線L被圓C截得的弦長最小時(shí)的方程．
  組卷：2引用：1難度：0.7

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