2015-2016學(xué)年江蘇省淮安市漣水一中高三（上）8月模塊檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分）

• 1．已知集合A={x|0＜log₄x＜1}，B={x|x≤2}，則A∩B=

  ．
  組卷：42引用：5難度：0.7

  解析

• 2．已知全集為R，集合A={x|（

  1

  2

  ）^x≤1}，B={x|x²-6x+8≤0}，則A∩（?_RB）=

  ．
  組卷：42引用：2難度：0.9

  解析

• 3．命題“若ab=0，則b=0”的逆否命題為

   

  命題．（填真假）
  組卷：6引用：2難度：0.9

  解析

• 4．下列有關(guān)命題的說(shuō)法中正確的是

   

  ．（填序號(hào)）
  ①命題“若x²=1，則x=1”的否命題為“若x²=1，則x≠1”；
  ②“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分條件；
  ③命題“存在x∈R，使得x²+x+1=0”的否定是“對(duì)任意的x∈R，均有x²+x+1＜0”；
  ④命題“若x=y,則sinx=siny”的逆否命題為真命題．
  組卷：25引用：4難度：0.7

  解析

• 5．命題“存在一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”的否定是

  ．
  組卷：252引用：8難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  log

  1

  2

  （

  3

  x

  -

  5

  ）

  的定義域?yàn)?!--BA-->

  ．
  組卷：33引用：7難度：0.9

  解析

• 7．函數(shù)

  y

  =

  3

  x

  -

  1

  x

  +

  2

  的圖象的對(duì)稱中心是

   

  ．
  組卷：51引用：1難度：0.7

  解析

• 8．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=log₂（2-x），則f（0）+f（2）=

  ．
  組卷：188引用：9難度：0.7

  解析

附加題部分（40分）

• 23．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知∠BAC=90°，AB=AC=1，AA₁=3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在棱BB₁，CC₁上，且C₁F=

  1

  3

  C₁C，BE=λBB₁，0＜λ＜1．
  （1）當(dāng)λ=

  1

  3

  時(shí)，求異面直線AE與A₁F所成角的大??；
  （2）當(dāng)直線AA₁與平面AEF所成角的正弦值為

  2

  29

  29

  時(shí)，求λ的值．
  組卷：421引用：6難度：0.1

  解析

• 24．已知數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正整數(shù)，對(duì)于任意n∈N^*，都有2+

  1

  a

  n

  +

  1

  ＜

  1

  a

  n

  +

  1

  a

  n

  +

  1

  1

  n

  -

  1

  n

  +

  1

  ＜2+

  1

  a

  n

  成立，且a₂=4．
  （1）求a₁，a₃的值；
  （2）猜想數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式，并給出證明．
  組卷：69引用：3難度：0.3

  解析