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2021-2022學年山東省煙臺市棲霞市八年級（下）期中數(shù)學試卷（五四學制）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共12小題，滿分36分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的）

1．二次根式
3
+
a
中，a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)≤-3 B．a(chǎn)＜-3 C．a(chǎn)≥-3 D．a(chǎn)＞-3
組卷：323引用：8難度：0.9
解析
2．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，AO=3，∠ABC=60°，則菱形ABCD的周長是（　?。?/h2>
A．36 B．24 C．12 D．6
組卷：578引用：8難度：0.5
解析
3．用直接開平方的方法解方程（3x+1）²=（2x-5）²，做法正確的是（　?。?/h2>
A．3x+1=2x-5 B．3x+1=-（2x-5）
C．3x+1=±（2x-5） D．3x+1=±2x-5
組卷：926引用：10難度：0.6
解析
4．數(shù)學課上，老師要同學們判斷一個四邊形門框是否為矩形．下面是某合作小組4位同學擬定的方案，其中正確的是（　　）
A．測量對角線是否互相平分
B．測量一組對角是否都為直角
C．測量對角線長是否相等
D．測量3個角是否為直角
組卷：224引用：3難度：0.5
解析
5．下列各式與
4
27
是同類二次根式的是（　　）
A．
216
B．
125
C．
48
D．
32
組卷：33引用：3難度：0.8
解析
6．若關于x的方程x²+2x-3=0與
2
x
+
3
=
1
x
-
a
有一個解相同，則a的值為（　　）
A．1 B．1或-3 C．-1 D．-1或3
組卷：3196引用：9難度：0.7
解析
7．已知正方形的對角線長為2，則此正方形的邊長為（　?。?/h2>
A．
2
B．2
2
C．
1
2
D．
2
2
組卷：150引用：3難度：0.9
解析
8．下列計算正確的是（　?。?/h2>
A．2
3
+4
2
=6
5
B．
8
=4
2
C．（
3
-
2
）²=1 D．
27
÷
3
=3
組卷：126引用：5難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共7個小題，滿分0分要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

24．小明在解方程
24
-
x
-
8
-
x
=2時采用了下面的方法：由（
24
-
x
-
8
-
x
）（
24
-
x
+
8
-
x
）=（
24
-
x
）²-（
8
-
x
）²=（24-x）-（8-x）=16，又有
24
-
x
-
8
-
x
=2，可得
24
-
x
+
8
-
x
=8，將這兩式相加可得
24
-
x
=
5
8
-
x
=
3
，將
24
-
x
=5兩邊平方可解得x=-1，經(jīng)檢驗x=-1是原方程的解、請你學習小明的方法，解方程：
x
2
+
42
+
x
2
+
10
=16．
組卷：137引用：3難度：0.5
解析
25．如圖，已知四邊形ABCD為正方形，AB=4，點E為對角線AC上一動點，連接DE、過點E作EF⊥DE．交BC于點F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
（1）求證：矩形DEFG是正方形；
（2）探究：CE+CG的值是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由．
（3）若F點恰為BC中點，求CG的長度．
組卷：189引用：2難度：0.3
解析