2022年北京市清華大學強基校測數學試卷

一、解答題

• 1．x&（y&z）=x&y+z,x&x=0，求2000&2022．
  組卷：38引用：1難度：0.7

  解析

• 2．a²+b²+c²+d²+e²=1，求|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-e|+|e-a|的最大值．
  組卷：40引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知復數z滿足|z|=1，求|（z-2）（z+1）²|的最大值．
  組卷：162引用：2難度：0.5

  解析

• 4．在復平面內，復數z₁終點在1+i和1+ai表示兩點連成的線段上移動，|z₂|=1，若z=z₁+z₂在復平面上表示的點圍成的面積為π+4，則a的可能值為

  ．
  組卷：43引用：2難度：0.5

  解析

一、解答題

• 12．任意四邊形ABCD，

  AC

  =

  a

  ，

  BD

  =

  b

  ，則（

  AD

  +

  BC

  ）（

  AB

  +

  DC

  ）=

  （用

  a

  ，

  b

  表示）．
  組卷：56難度：0.6

  解析

• 13．已知ax+by=1，ax²+by²=2，ax³+by³=7，ax⁴+by⁴=18，則ax⁵+by⁵=

  ．
  組卷：82引用：1難度：0.6

  解析