2007-2008學年四川省成都七中高一（上）數(shù)學單元測試：數(shù)列

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．若等差數(shù)列{a_n}的前三項和S₃=9且a₁=1，則a₂等于（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：510引用：27難度：0.9

  解析

• 2．等比數(shù)列{a_n}中，a₄=4，則a₂?a₆等于（　　）

  A．4

  B．8

  C．16

  D．32
  組卷：1450引用：48難度：0.9

  解析

• 3．已知等差數(shù)列a_n的前n項和為S_n，若a₃=18-a₆，則S₈=（　?。?/h2>

  A．18

  B．36

  C．54

  D．72
  組卷：986引用：22難度：0.9

  解析

• 4．已知數(shù)列

  3

  2

  ，

  4

  3

  ，

  5

  4

  ，

  6

  5

  ，…，那么它的一個通項公式是（　?。?/h2>

  A． a n = n + 1 n

  B． a n = n - 1 n

  C． a n = n + 3 n + 2

  D． a n = n + 2 n + 1
  組卷：89引用：1難度：0.9

  解析

• 5．已知等差數(shù)列{a_n}的公差為2，若a₁，a₃，a₄成等比數(shù)列，則a₂=（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-6

  C．-8

  D．-10
  組卷：1574引用：153難度：0.9

  解析

• 6．某種細菌在培養(yǎng)過程中，每20分鐘分裂一次（一個分裂為兩個）．經過3個小時，這種細菌由1個可繁殖成（　　）

  A．511個

  B．512個

  C．1023個

  D．1024個
  組卷：962引用：18難度：0.9

  解析

• 7．等差數(shù)列{a_n}中，a₁=-5，它的前11項的平均值是5，若從中抽取1項，余下10項的平均值是4，則抽取的是（　?。?/h2>

  A．a11

  B．a10

  C．a9

  D．a8
  組卷：517引用：19難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共5小題，共74分.）

• 20．在數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=4a_n-3n+1，n∈N*．
  （1）證明：數(shù)列{a_n-n}為等比數(shù)列
  （2）求數(shù)列{a_n}的前n項和S_n．
  組卷：4173引用：37難度：0.1

  解析

• 21．設數(shù)列{a_n}、{b_n}都有無窮項，{a_n}的前n項和為S_n=

  1

  2

  （

  3

  n

  2

  +

  5

  n

  ）

  ，{b_n}是等比數(shù)列，b₃=4且b₆=32．
  （1）求{a_n}和{b_n}的通項公式；
  （2）記c_n=

  a

  n

  b

  n

  ，求數(shù)列{c_n}的前n項和為U_n，
  （3）記{t_n}（n∈N₊）是數(shù)列{a_n}和{b_n}的所有相同的項（排列順序不變）組成的新數(shù)列，求{t_n}的通項公式．
  組卷：161引用：2難度：0.3

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