2023年廣東省廣州一中中考數(shù)學二模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．2023的相反數(shù)是（　　）

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  組卷：5017引用：291難度：0.8

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• 2．下列圖形中既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：114引用：5難度：0.9

  解析

• 3．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．（-a2）3=-a6

  B．a3+a3=a6

  C． 3 a - a = 3

  D．2a6÷a2=2a3
  組卷：108引用：2難度：0.7

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• 4．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，如果∠BOD=130°，則∠BAD的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．120°

  B．130°

  C．115°

  D．125°
  組卷：412引用：2難度：0.7

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• 5．我國古代數(shù)學名著《張丘建算經》中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，問清、醑酒各幾何？”意思是：現(xiàn)在一斗清酒價值10斗谷子，一斗醑酒價值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問清、醑酒各幾斗，設清酒有x斗，那么可列方程為（　?。?/h2>

  A．3x+10（5-x）=30	B． x 3 + 30 - x 10 = 5
  C． x 10 + 30 - x 3 = 5	D．10x+3（5-x）=30
  組卷：1106引用：19難度：0.5

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• 6．為了解某小區(qū)居民的用水情況，隨機抽算了若干戶家庭的某月用水量，統(tǒng)計結果如下表所示：
  

  月用水量（噸）	3	4	5	6
  戶數(shù)	4	6	8	2

  關于這若干戶家?的該月用水量的數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．中位數(shù)是5

  B．平均數(shù)是7

  C．眾數(shù)是5

  D．方差是1
  組卷：66引用：1難度：0.6

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• 7．如圖，一塊含30°角的直角三角板的最短邊長為6cm,現(xiàn)以較長的直角邊所在直線為軸旋轉一周，形成一個圓錐，則圓錐的側面積為（　?。?/h2>

  A．48πcm2

  B．72πcm2

  C．80πcm2

  D．96πcm2
  組卷：359引用：4難度：0.5

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• 8．如圖，函數(shù)y=kx+b（k≠0）與y=

  m

  x

  （m≠0）的圖象相交于點A（-2，3），B（1，-6）兩點，則不等式kx+b＞

  m

  x

  的解集為（　?。?/h2>

  A．x＞-2	B．-2＜x＜0或x＞1
  C．x＞1	D．x＜-2或0＜x＜1
  組卷：3875引用：27難度：0.7

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三、解答題（本大題共9小題，滿分72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 24．如圖，直線

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  c

  與x軸交于點B（4，0），與y軸交于點C，拋物線

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  經過點B，C，與x軸的另一個交點為A．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點P是直線BC下方拋物線上一動點，求四邊形ACPB面積最大時點P的坐標；
  （3）在拋物線上是否存在點M，使∠MCB=∠ABC？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：688引用：6難度：0.1

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• 25．如圖①，在四邊形ABCD中，AB=BC=AD，∠ABC=90°，∠BAD=60°．
  
  （1）求∠ACD的度數(shù)；
  （2）如圖②，F(xiàn)為線段CD的中點，連接BF，求證：

  2

  BF

  =

  CD

  +

  2

  AB

  ；
  （3）如圖③，若

  OB

  =

  1

  5

  AB

  =

  2

  ，線段BC上有一動點M，連接OM，將△OBM沿OM所在直線翻折至△OPM的位置，P為B的對應點，連接PA，PC，請直接寫出4PC+PA的最小值．
  組卷：441引用：2難度：0.3

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