2022-2023學年四川省綿陽市涪城區(qū)南山中學高三（下）月考數(shù)學試卷（文科）（3月份）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={x|x²-x-2≤0}，B={x|1≤2^x≤8，x∈Z}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．[-1，3]

  B．{0，1}

  C．[0，2]

  D．{0，1，2}
  組卷：123引用：9難度：0.8

  解析

• 2．下列復數(shù)在復平面上所對應的點落在單位圓上的是（　　）

  A．2i

  B．3+4i

  C． - 1 2 + 3 2 i

  D． 1 2 + 1 2 i
  組卷：36引用：5難度：0.9

  解析

• 3．下列說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．命題“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題是真命題

  B．命題“p或q”為真命題，則命題p和命題q均為真命題

  C．直線l不在平面α內(nèi)，則“l(fā)上有兩個不同點到α的距離相等”是“l(fā)∥α”的充要條件

  D．命題“? x 0 ∈ R ， e x 0 ≤ x 0 + 1 ”的否定為：“?x∈R，ex＞x+1”
  組卷：7引用：3難度：0.8

  解析

• 4．向量

  m

  =

  （

  1

  ，

  a

  ）

  ，

  n

  =

  （

  2

  ，-

  2

  +

  a

  ）

  ，若

  （

  m

  +

  n

  ）

  ∥

  m

  ，則實數(shù)a=（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  組卷：218引用：7難度：0.8

  解析

• 5．通過加強對野生動物的棲息地保護和拯救繁育，某瀕危野生動物的數(shù)量不斷增長，根據(jù)調(diào)查研究，該野生動物的數(shù)量

  N

  （

  t

  ）

  =

  K

  1

  +

  e

  -

  0

  .

  12

  t

  -

  0

  .

  88

  （t的單位：年），其中K為棲息地所能承受該野生動物的最大數(shù)量．當N（t^*）=0.9K時，該野生動物的瀕危程度降到較為安全的級別，此時t^*約為（　?。╨n9≈2.20）

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  組卷：63引用：5難度：0.8

  解析

• 6．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，S₉=45，a_n-4=31，若S_n=198，則n=（　?。?/h2>

  A．10

  B．11

  C．12

  D．13
  組卷：203引用：6難度：0.7

  解析

• 7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S=44，則判斷框內(nèi)應填入的條件為（　?。?/h2>

  A．k＞2025？

  B．k≥2025？

  C．k＜2025？

  D．k≤2025？
  組卷：25引用：5難度：0.6

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三、解答題：（共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17-21題為必考題，每個試題考生必須作答，第22-23題為選考題，考生根據(jù)要求作答）

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 2 t - 3 t - 1

  y = 2 t - 1

  （t為參數(shù)），曲線C₂的參數(shù)方程為

  x = 2 cosα

  y = sinα

  （α為參數(shù)），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系．
  （1）求C₁的普通方程和C₂的極坐標方程；
  （2）求曲線C₂上的點到曲線C₁距離的最小值．
  組卷：148引用：10難度：0.7

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• 23．已知函數(shù)f（x）=|3x-3|-|x+1|．
  （1）求函數(shù)f（x）的最小值；
  （2）?x∈R，不等式f（x）＞m+|2x+2|恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：1引用：3難度：0.5

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