2023-2024學(xué)年安徽省宣城中學(xué)高二(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/27 15:0:1
一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
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1.在三棱柱ABC-A1B1C1中,可以作為空間向量一組基底的是( ?。?/h2>
組卷:31引用:2難度:0.5 -
2.設(shè)直線l的斜率為k,且-1≤k<
,求直線l的傾斜角α的取值范圍( ?。?/h2>3組卷:472引用:19難度:0.8 -
3.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中,將底面為矩形且一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐稱為陽(yáng)馬.如圖,四棱錐P-ABCD為陽(yáng)馬,PA⊥平面ABCD,且EC=2PE,若
,則x+y+z=( )DE=xAB+yAC+zAP組卷:1227引用:29難度:0.7 -
4.過(guò)點(diǎn)A(1,4)的直線在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為零,則該直線方程為( )
組卷:965引用:25難度:0.7 -
5.如圖,在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,以頂點(diǎn)A為端點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)都是a,且AB⊥AD,∠A1AB=∠A1AD=60°,E為CC1的中點(diǎn),則點(diǎn)E到直線AC1的距離為( ?。?/h2>
組卷:151引用:5難度:0.5 -
6.直線x-2y-1=0關(guān)于直線y-x=0對(duì)稱的直線方程是( )
組卷:221引用:3難度:0.6 -
7.如圖,一次函數(shù)y=x+4的圖象與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A,B,點(diǎn)C(-2,0)是x軸上一點(diǎn),點(diǎn)E,F(xiàn)分別為直線y=x+4和y軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△CEF周長(zhǎng)最小時(shí),點(diǎn)E,F(xiàn)的坐標(biāo)分別為( ?。?/h2>
組卷:535引用:7難度:0.8
四、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)
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21.如圖,在四棱錐中P-ABCD,PA⊥平面ABCD,AD∥BC,AD⊥CD,且AD=CD=2
,BC=42,PA=2.2
(1)求證:AB⊥PC;
(2)在線段PD上,是否存在一點(diǎn)M,使得二面角M-AC-D的大小為45°,如果存在,求BM與平面MAC所成角的正弦值,如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.組卷:618引用:11難度:0.5 -
22.如圖,P為圓錐的頂點(diǎn),O是圓錐底面的圓心,AC為底面直徑,△ABD為底面圓O的內(nèi)接正三角形,且△ABD的邊長(zhǎng)為
,點(diǎn)E在母線PC上,且3,CE=1.AE=3
(1)求證:直線PO∥平面BDE,并求三棱錐P-BDE的體積:
(2)若點(diǎn)M為線段PO上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)直線DM與平面ABE所成角的正弦值最大時(shí),求此時(shí)點(diǎn)M到平面ABE的距離.組卷:107引用:4難度:0.5