2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)沙縣湘郡未來實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）

• 1．北京2022年冬奧會(huì)會(huì)徽“冬夢(mèng)”已經(jīng)發(fā)布．以下是參選的會(huì)徽設(shè)計(jì)的一部分圖形，其中是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：541引用：12難度：0.9

  解析

• 2．若n是任意實(shí)數(shù)，則點(diǎn)N（-1，n²+1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：639引用：4難度：0.8

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)+a=a2	B．（3a）2=6a2
  C．（-a）4÷（-a）2=a2	D．a(chǎn)?2a=3a
  組卷：161引用：3難度：0.8

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• 4．下列各式中，屬于分式的是（　?。?/h2>

  A． 1 2 x

  B． x + 1 π

  C． 3 x + 1

  D． x + y 2
  組卷：512引用：9難度：0.8

  解析

• 5．如圖，張老師用長(zhǎng)方形木板遮住了△ABC的一部分，其中AB=8，則另兩邊的長(zhǎng)不可能的是（　　）

  A．4，5．

  B．3，6

  C．3，5

  D．2，8
  組卷：112引用：6難度：0.8

  解析

• 6．如圖，△ABC≌△ADE，D在BC邊上，∠E=30°，∠DAC=35°，則∠BDA的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．65°

  D．70°
  組卷：126引用：2難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，已知∠CAD：∠DAB=1：2，則∠B=（　?。?/h2>

  A．34°

  B．36°

  C．60°

  D．72°
  組卷：815引用：7難度：0.8

  解析

• 8．如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=8，∠B=30°，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則AP長(zhǎng)不可能是（　?。?/h2>

  A．3.5

  B．4.2

  C．5.8

  D．7.3
  組卷：977引用：6難度：0.8

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三．解答題（本題共8小題，19、20題6分，21、22題8分，23、24題9分，25、26題10分，共66分）

• 25．（1）如圖1，A（0，a），B（b,0）．若a,b滿足2a²+b²+2ab-4a+4=0，求A、B的坐標(biāo)．
  （2）在（1）的條件下，點(diǎn)C為線段AB上的一點(diǎn)，AE⊥OC，BF⊥OC，垂足分別為E、F、若AE=m,BF=n,m-n=1，求線段EF的長(zhǎng)．
  （3）如圖2，A（0，a），B（b,0），點(diǎn)P為△ABO的角平分線的交點(diǎn)，若a,b滿足a+b=0，PN⊥PA交x軸于N，延長(zhǎng)OP交AB于M，直接寫出AB、ON、PM之間的數(shù)量關(guān)系（不需要寫出證明過程）．
  
  組卷：326引用：3難度：0.2

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• 26．新定義：若一個(gè)點(diǎn)四邊形的一條對(duì)角線把該四邊形分成兩個(gè)等腰三角形，那么稱這個(gè)四邊形為“等腰四邊形”，這條對(duì)角線稱為“界線”．
  （1）如圖，四邊形ABCD是“等腰四邊形“，BD為“界線”，若∠BAD=120°，∠BCD=150°，則∠ABC=

  ．
  （2）四邊形ABCD是“等腰四邊形”，BD為“界線”，若∠BAD=80°，∠BCD=150°，則∠ABC=

  ．
  （3）若在“等腰四邊形”ABCD中，AB=BC=CD，∠ABC=90°，且BD為“界線”，請(qǐng)你畫出滿足條件的圖形，并直接寫出∠ADC的度數(shù)．
  組卷：254引用：2難度：0.3

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