2013-2014學(xué)年河南省三門(mén)峽市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高一（下）暑假數(shù)學(xué)作業(yè)（七）

一、選擇題

• 1．已知{a_n}是等差數(shù)列，a₁₀=10，其前10項(xiàng)和S₁₀=70，則其公差d=（　?。?/h2>

  A． - 2 3

  B． - 1 3

  C． 1 3

  D． 2 3
  組卷：551引用：54難度：0.9

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• 2．已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為18，若S₃=1，a_n+a_n-1+a_n-2=3，則n的值為（　?。?/h2>

  A．9

  B．21

  C．27

  D．36
  組卷：180引用：9難度：0.7

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• 3．對(duì)于每個(gè)自然數(shù)n,拋物線y=（n²+n）x²-（2n+1）x+1與x軸交于A_n，B_n兩點(diǎn)，以|A_nB_n|表示該兩點(diǎn)間的距離，則|A₁B₁|+|A₂B₂|+…+|A₂₀₁₁B₂₀₁₁|的值是（　?。?/h2>

  A． 2010 2011

  B． 2012 2011

  C． 2011 2010

  D． 2011 2012
  組卷：25引用：2難度：0.9

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• 4．設(shè){a_n}是任意等比數(shù)列，它的前n項(xiàng)和，前2n項(xiàng)和與前3n項(xiàng)和分別為X，Y，Z，則下列等式中恒成立的是（　?。?/h2>

  A．X+Z=2Y	B．Y（Y-X）=Z（Z-X）
  C．Y2=XZ	D．Y（Y-X）=X（Z-X）
  組卷：1444引用：23難度：0.9

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• 5．已知方程（x²-mx+2）（x²-nx+2）=0的四個(gè)根組成一個(gè)首項(xiàng)為

  1

  2

  的等比數(shù)列，則|m-n|=（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3 2

  C． 5 2

  D． 9 2
  組卷：410引用：6難度：0.7

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• 6．已知數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足a₀=1，a_n=a₀+a₁+…+a_n-1（n≥1），則當(dāng)n≥1時(shí)，a_n=（　?。?/h2>

  A．2n

  B． n （ n + 1 ） 2

  C．2n-1

  D．2n-1
  組卷：266引用：10難度：0.9

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• 7．設(shè)S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若

  S

  3

  S

  6

  =

  1

  3

  ，則

  S

  6

  S

  12

  =（　　）

  A． 3 10

  B． 1 3

  C． 1 8

  D． 1 9
  組卷：2561引用：77難度：0.9

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三、解答題

• 22．在等比數(shù)列{a_n}（n∈N^*）中，a₁＞1，公比q＞0．設(shè)b_n=log₂a_n，且b₁+b₃+b₅=6，b₁b₃b₅=0．
  （1）求證：數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列；
  （2）求{b_n}的前n項(xiàng)和S_n及{a_n}的通項(xiàng)a_n；
  （3）試比較a_n與S_n的大?。?/h2>
  組卷：110引用：7難度：0.5

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• 23．正項(xiàng)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿(mǎn)足：S_n²-（n²+n-1）S_n-（n²+n）=0．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
  （2）令b_n=

  n

  +

  1

  （

  n

  +

  2

  ）

  2

  a

  n

  2

  ，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T(mén)_n．證明：對(duì)于任意n∈N^*，都有T_n＜

  5

  64

  ．
  組卷：3590引用：61難度：0.3

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