2021-2022學年四川省成都市蓉城名校聯(lián)盟高三（上）入學數學試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x|x²-3x-4≤0}，集合B={y|y=x²，x∈R}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|0＜x≤4}

  B．{x|0≤x≤4}

  C．{x|0≤x＜4}

  D．?
  組卷：97引用：2難度：0.8

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• 2．已知復數z滿足z（1+i）=4i,則在復平面內z對應的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：35難度：0.8

  解析

• 3．已知點P（-2，1）是角θ終邊上一點，則sinθ=（　?。?/h2>

  A．2

  B．- 2 5 5

  C．- 1 2

  D． 5 5
  組卷：19引用：3難度：0.9

  解析

• 4．命題“若x＞0，則e^x＞1“的否命題是（　?。?/h2>

  A．若x＞0，則ex≤1	B．若x≥0，則ex≤1
  C．若x≤0，則ex＞1	D．若x≤0，則ex≤1
  組卷：191引用：3難度：0.7

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• 5．已知（

  x

  -

  1

  x

  ）ⁿ展開式各項的二項式系數之和為512，則展開式中的常數項是（　?。?/h2>

  A．84

  B．-84

  C．126

  D．-126
  組卷：141引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知m,n∈R，且m+

  n

  2

  =1，則9^m+3ⁿ的最小值為（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．9
  組卷：623引用：5難度：0.8

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• 7．在△ABC中，a,b,c分別為角A，B，C的對邊，A=

  π

  3

  ，b+c=2a,△ABC的面積為2

  3

  ，則△ABC的周長為（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．6 2

  D．6 3
  組卷：252引用：8難度：0.7

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（二）選考題：共10分。請考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。[選修4-4：坐標系與參數方程]（10分）

• 22．已知直線l的參數方程為

  x = 2 + 3 t

  y = 4 t

  （t為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=

  6

  cosθ

  （

  0

  ≤

  θ

  ≤

  π

  2

  ）

  ．
  （1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
  （2）求曲線C上的點到直線l的距離的最大值和最小值．
  組卷：50難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數f（x）=|2x-2|+|2x+3|．
  （1）解不等式f（x）+|x-1|≤10；
  （2）若f（x）的最小值為t,a+3b=t,求a²+b²的最小值．
  組卷：35引用：5難度：0.5

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